共23道小题,约6430字。

  陕西省商洛市2018-2019学年第一学期期末教学质量检测高三数学文科
  一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
  1.复数 等于(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  复数 .
  故选A.
  2.设集合 , ,则 等于(    )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  集合 ,
  所以 .
  故选A.
  3.若函数 ,则 ( )
  A. 0    B. -1    C.      D. 1
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.
  【详解】因为 ,所以 , ,
  因为 ,所以 ,故 ,故选B.
  【点睛】本题主要考查了分段函数,属于中档题.
  4.以双曲线 的焦点为顶点,且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为(   )
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  由题可知,所求双曲线的顶点坐标为 ,又由双曲线的渐近线互相垂直,所以 ,进而可求解双曲线的方程,得到答案。
  【详解】由题可知,所求双曲线的顶点坐标为 ,又因为双曲线的渐近线互相垂直,
  所以 ,则该双曲线的方程为 .
  【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用,其中解答中熟记双曲线的标准方程和简单的几何性质,合理、准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。
  5.设 满足约束条件 ,则 的最大值是(   )
  A. 1    B. 16    C. 20    D. 22
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  由题可知,再画出约束条件所表示的可行域,结合图象,确定目标函数的最优解,即可求解,得到答案。
  【详解】由题可知,再画出约束条件所表示的可行域
  如图所示,结合图象可知当 平移到过点A时,目标函数取得最大值,
  又由 ,解得 ,此时目标函数的最大值为 ,故选B。
  【点睛】本题主要考查了简单的线性规划求目标函数的最大值问题,其中解答中准确作出约束条件所表示的平面区域,结合可行域,确定出目标函数的最优解是解答的关键,着重考查了数形结合思想的应用,属于基础题。
  6.已知数列 是等比数列,其前 项和为 , ,则 (   )
  A.      B.      C. 2    D. 4
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由题意,根据等比数列的通项公式和求和公式,求的公比 ,进而可求解,得到答案。
  【详解】由题意得, , ,公比 ,则 ,故选A。
  【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和求和公式的应用,其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题。
  7.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象(   )
  A. 向左平移 个单位长度    B. 向右平移 个单位长度
  C. 向左平移 个单位长度    D. 向右平移 个单位长度
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  化简   ,利用三角函数图象的平移

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