共22题,约5540字。
  江西省高安中学2018-2019学年度上学期期中考试
  高一年级数学试题(A卷)
  一.选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)
  1.设集合,,则中元素的个数为()
  A. 0    B. 4    C. 2    D. 3
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  确定集合所包含的元素,根据交集定义求得最终结果。
  【详解】
  中元素的个数为
  本题正确选项:
  【点睛】本题考查集合的基本定义以及交集的求解。需要注意包含。属于基础题。
  2.函数的定义域是,则函数的定义域是()
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由的定义域可求得得定义域,再与取交集,得到的定义域。
  【详解】由的定义域为可得:
  即的定义域为
  又,即
  的定义域为
  本题正确选项:
  【点睛】本题主要考察了复合函数的定义域问题。关键点是明确求解定义域时,只需将整体代入的定义域中,求解出的范围即可。
  3.若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则()
  A. 10    B. -1    C. 2    D. -2
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  根据反函数的性质,可知的解析式,代入即可求得结果。
  【详解】与关于对称为的反函数
  本题正确选项:
  【点睛】本题考察了反函数的性质。关键是通过函数关于对称,确定两函数互为反函数。
  4.设直线:,:,若与平行,则的值为()
  A.      B. 0或C. 0    D. 6
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  通过两条直线平行的关系,可建立关于的方程,解方程求得结果。
  【详解】
  解得:或
  本题正确选项:
  【点睛】本题考察直线位置关系问题。关键是通过两直线平行,得到:。
  5.过点,,且圆心在直线上的圆的方程是()
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:
  方法一:设圆的标准方程为,根据已知条件可得
  ,解得.
  所以所求圆的标准方程为.
  方法二:由题意圆心一定在线段AB的中垂线上,所以线段AB的中垂线为,则,解得,即圆心的坐标为;则圆的半径为,所以所求圆的标准方程为.
  故选C.
  考点:圆的标准方程.
  6.当时,函数满足,则函数的图像大致为()
  A.      B. 
  C.      D. 
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:由函数(且)满足,故的图象应是C图,故选C.
  考点:函数的图象.
  7.设表示平面,,表示直线,给出下列四个命题:①,;
  ②,;③,;④,,其中正确命题的序号是()
  A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③

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