共22题,约6210字。
  2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二(上)期末数学试卷(理科)
  一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
  1.设某高中的男生体重(单位:)与身高(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是(  )
  A.  与有正的线性相关关系
  B. 回归直线过样本点的中心
  C. 若该高中某男生身高增加,则其体重约增加
  D. 若该高中某男生身高为,则可断定其体重必为
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据线性回归方程的意义,判断选项中的命题是否正确即可.
  【详解】根据与的线性回归方程为可得,,因此与有正的线性相关关系,故A正确;回归直线过样本点的中心,B正确;该高中某男生身高增加,预测其体重约增加,故C正确;若该高中某男生身高为,则预测其体重约为,故D错误.
  故选D
  【点睛】本题主要考查线性回归分析,熟记线性回归方程的定义以及回归分析的相关概念即可,属于基础题型.
  2.命题“使得”的否定是(  )
  A.  使得 B.  ,使得
  C.  使得 D.  ,使得
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  根据含有一个量词的命题的否定,直接可写出结果.
  【详解】命题“使得”的否定是“,使得”.
  故选B
  【点睛】本题主要考查特称命题的否定,只需改量词和结论即可,属于基础题型.
  3.如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷800个点,其中落入黑色部分的有453个点,据此可估计黑色部分的面积约为(  )
  A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  计算正方形二维码的面积,利用面积比等于对应的点数比,即可求出黑色部分的面积.
  【详解】因为边长为4的正方形二维码面积为,设图中黑色部分的面积为,
  则,所以.
  故选C
  【点睛】本题主要考查模拟方法估计概率,熟记模拟估计方法即可,属于基础题型.
  4.抛物线y=4x2的焦点坐标是(  )
  A. (0,1) B. (1,0) C.  D. 
  【答案】C
  【解析】
  抛物线标准方程为,开口向上,故焦点坐标为,故选C.
  5.已知,且,则(  )
  A.  B. 2 C.  D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  先由与的坐标,表示出与,再由向量共线的坐标表示即可求出结果.
  【详解】因为,所以,
  ;

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