共22题,约6080字。
  成都石室中学高2020届2018~2019学年度上期期中考试
  数学(文科)试卷
  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.
  1.某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为______的学生.
  A. 36    B. 37    C. 41    D. 42
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大(8-3) 5,由此能求出结果.
  【详解】解:由这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,,第十组46~50号,在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为12+(8-3) 5=37.
  故选B.
  【点睛】本题主要考查系统抽样的方法,牢记系统抽样的定义及性质是解题的关键.
  2.命题“,”的否定是(   )
  A.  ,B.  ,
  C.  ,D. 不存在,
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  根据特称命题的否定是全称命题进行判断可得答案.
  【详解】解:命题“,”的否定是“,”.
  故选: A.
  【点睛】本题主要考查命题的否定,牢记特称命题的否定是全称命题是解题的关键.
  3.抛物线的焦点到准线的距离为(   )
  A.      B.      C. 8    D. 2
  【答案】D
  【解析】
  【分析】
  根据抛物线性质, 由抛物线方程y=4x, 可知焦点为(1, 0), 准线为x=-1;再求出点(1, 0) 到直线x=-1的距离, 即可解答.
  【详解】解:由题可知抛物线的焦点为(1, 0), 准线为x=-1,
  所以焦点到准线的距离为2.
  故选D.
  【点睛】本题是一道求抛物线焦点到准线距离的题目,解题关键在于掌握抛物线的性质求解.
  4.已知命题,命题,则下列判断正确的是(   )
  A.  是假命题B.  是真命题C.  是真命题D.  是真命题
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:由基本不等式可得,当且仅当x=2取得等号,所以命题p正确,
  又只有当时,,但,所以命题q错误,所以正确,所以是真命题,
  故选C
  考点:本题考查判断命题的真假
  点评:解决本题的关键是利用基本不等式判断命题p的真假以及指数运算判断q的真假
  5.与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线方程为(   )
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  由题意得,因为双曲线有共同的渐近线,且过点,
  所以设双曲线的方程为,
  把点代入,得,

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