共22题,约9620字。
  葫芦岛市普通高中2018~2019学年第一学期期末考试
  高二数学(理)
  第Ⅰ卷(选择题,共60分)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.如果,那么下列不等式成立的是
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】
  分析:利用作差法比较实数大小即得解.
  详解:-()= ,因为,所以
  所以.故答案为:D.
  点睛:(1)本题主要考查实数大小的比较,意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小,常用作差法和作商法,一般如果知道实数是正数,可以利用作商法,否则常用作差法.
  2.下列命题中,假命题是(   )
  A.  ,B.  ,
  C.  的充要条件是D.  ,是的充分不必要条件
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  对于A,根据指数函数的性质可得到结果正确;对于B可代入特殊值验证;对于C可举出反例推翻;对于D,,可以推出a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一个值大于1,一个值小于1大于0,等情况较多,进而得到选项正确.
  【详解】对于命题A ∀x∈R,>0,根据指数函数的性质得结果正确;对于B.  ,,例如当时,满足题意,故正确;C.  的充要条件是,错误,比如a=0=b时,也满足,但是不满足;对于D.  可以是a>1,b>1,也可以是a<-1,b<-1,或者其中一个值大于1,一个值小于1大于0,等等情况较多,因此,是的充分不必要条件.
  故答案为:C.
  【点睛】这个题目考查了命题真假的判断,涉及充分必要条件的判断,判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.
  3.已知等差数列的前13项之和为39,则(   )
  A. 6    B. 9    C. 12    D. 18
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  根据等差数列和的性质得到,再由等差数列的性质得到,进而得到结果.

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