共22题,约7540字。
  鹰潭市2018—2019学年度上学期期末质量检测
  高二数学试卷(理科)
  本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:
  1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.
  2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上.
  3.考试结束,只交答题卷.
  第Ⅰ卷(选择题)
  一、选择题.
  1.命题“”的否定是()
  A.  B. 
  C.  D. 
  【答案】B
  【解析】
  【分析】
  本题中所给的命题是一个全称命题,其否定是一个特称命题,按规则写出其否定即可.
  【详解】因为命题“”是一个全称命题,
  所以命题“”的否定是“,使得”,
  故选B.
  【点睛】该题考查的是有关全称命题的否定问题,注意全称命题的否定是特称命题,属于简单题目.
  2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  )
  A. 400,40 B. 200,10 C. 400,80 D. 200,20
  【答案】A
  【解析】
  【分析】
  由扇形图能得到总数,利用抽样比较能求出样本容量;由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.
  【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查,
  样本容量为:,
  抽取的高中生近视人数为:,
  故选A.
  【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题,涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用,以及分层抽样的性质,注意对基础知识的灵活应用,属于简单题目.
  3.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时,假定他们在一昼夜的时间段中随机地到达,试求这两艘船中至少有一艘在停泊位时必须等待的概率(    )
  A.  B.  C.  D. 
  【答案】C
  【解析】
  【分析】
  设出甲、乙到达的时刻,列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位的必须等待约束条件,利用线性规划作出平面区域,利用几何概型概率公式求出概率.
  【详解】设甲到达的时刻为,乙到达的时刻为,
  则所有的基本事件构成的区域,
  这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域
  ,

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