共23题,约4680字。
  兰州一中2019届高三五月月考试卷
  数学(文)
  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1.已知集合,则
  A.                B.                C.               D. 
  2.若复数,其中为虚数单位,则下列结论正确的是
  A.  的虚部为 B. 
  C.  的共轭复数为D.  为纯虚数
  3.已知m,n为两条不重合直线,α,β为两个不重合平面,下列条件中,一定能推出
  的是
  A.                     B.        
  C.                      D. 
  4.空气质量指数AQI是反映空气状况的指数, AQI指数值越小, 表明空气质量越好, 其对应关系如下表:
  AQI指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 >300
  空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
  下图是某市10月1日- 20日AQI指数变化趋势,下列叙述错误的是
  A.这20天中AQI指数值的中位数略高于100
  B.这20天中的中度污染及以上的天数占1/4
  C.该市10月的前半个月的空气质量越来越好
  D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
  5.已知向量,  满足,且, 则在方向上的投影为
  A.1 B. C. D.
  6.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
  A.48+π       B.48-π
  C.48+2π       D.48-2π
  7.十九世纪末,法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”,即“在一个圆内任意选一条弦,这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少?”贝特朗用“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解方法,但结果都不相同. 该悖论的矛头直击概率概念本身,强烈地刺激了概率论基础的严格化. 已知“随机端点”的方法如下:设A为圆O上一个定点,在圆周上随机取一点B,连接AB,所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率. 则由“随机端点”求法所求得的概率为
  A.                B.                  C.                 D. 
  8.已知,则
  A.B. C.D.
  9.函数的大致图象为
  A.  B. 
  C.  D. 
  10.已知双曲线的左右两个焦点分别为为其左、右两个顶点,以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且,则该双曲线的离心率为
  11.已知的边AB,AC的长分别为2,3,,则的角平分线AD
  的长为
  12.设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则在区间内关于的方程解得个数为
  A.1 B.2 C.3 D.4
  二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
  13.计算:.
  14.在曲线的所有切线中,斜率最小的切线方程是___________.
  15.若实数满足则的最小值为.

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