共23题,约2050字,答案扫描。
  2018—2019学年度下期八市重点高中联盟
  “领军考试”高三理科数学试题
  注意事项:
  1.本试卷共6页,三个大题,22小题,满分150分,考试时间120分钟。
  2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。
  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1.设集合A={ },B = { },则
  A. (-∞,-1] B. (-∞,1) C. (-1,1) D. [l,+∞)
  2.已知复数, 则
  A万.
  A.  B.  C.  D.  
  3.在等比数列{ }中,a1+a3=l, a5+a7+a9+a11 =20,则
  A.  B.  C. 2 D. 4
  4.如图;在正方形OABC内任取一点M,则点M恰好取自阴影部分内的概率为
  A. 
  B. 
  C.   
  D. 
  5.已知,则
  6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为
  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
  7. 己知椭圆C:   (a>b>0)的右焦点为F,过点F作圆的切线,
  若两条切线互相垂直,则椭圆C的离心率为
  A.  B.  C.    D. 
  8.己知函数,若,则
  A.b   B.2-b  C.-b   D.4-b
  9.已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若和的图象都关于对称,则
  10.已知实数满足,若的最大值是3,则实数的取值范围是
  A. (-∞,3] B. [1,3] C. (-∞,2] D. [2, +∞)
  11.已知函数,若方程有五个不同的实数根,则的取
  值范围是
  A. (0,+∞) B. (0,  ) C. (-∞,0) D. (0,1)
  12.在一个圆锥内有一个半径为R的半球,其底面与圆锥的底面重合,且与圆锥的侧面相切,若该圆锥体积的最小值为,则
  A. 1 B.  C. 2 D. 
  二、填空题:本题共4小题,每小题5分。
  13.已知向量满足,向量在向量方向上的投影为1,则
  14.从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动,要求男生中的甲和乙不能同时参加,女生中的丙和丁至少有一名参加,则不同的选法种数为     。(用数字作答)
  15.在数列{ }中,,  是数列{ }的前项和,若,则     。
  16.已知双曲线C:(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P在双曲线C上,若中,,则双曲线C的渐近线方程为     。
  三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
  17.(12 分)
  如图中,D为BC的中点,AB =  ,AC = 4,AD = 3.
  (1)求边BC的长;
  (2)点E在边AB上,若CF是的角平分线,求
  的面积.
  18. (12 分)
  如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ACC1A1丄平面ABC,
  AAl=AC = 2CB, ∠ACB = 90°.
  (1) 求证:平面AB1C1丄平面A1B1C;
  (2) 若A1A与平面ABC所成的线面角为60°,求二面角C1-AB1-C的余弦值.

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