共24题,约3710字。
  江苏省扬州中学2019届高三
  数学I试题
  注意事项:
  1.本试卷共160分,考试时间120分钟;
  2.答题前,请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内;
  3.答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,作图可用2B铅笔.
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)
  1.设集合,,则.     
  2. 在复平面内,复数对应的点位于第象限.
  3. “”是“”的条件.
  (填:充分不必要,必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
  4.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,现场作
  的7个分数的茎叶图如图,则5个剩余分数的方差为. 
  5.某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个
  社团中随机选择个,则数学建模社团被选中的概率为_________.
  6.执行如图所示的程序框图,输出的s值为. 
  7.已知焦点在轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标准方程为. 
  8.已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形,则该圆柱的表面积为.
  9. 设四边形为平行四边形,,.若点满足
  ,,则.
  10.若在是减函数,则的最大值是.
  11. 已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是.
  12.已知公差为的等差数列满足,且是的等比中项;记,则对任意的正整数均有,则公差的取值范围是.
  13.已知点Q(0,5),若P,R分别是O:  和直线上的动点,则的最小值为.
  14.用max 表示中的最大值, 已知实数满足,
  设M=max ,则M的最小值为.
  二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  15. 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过
  点P().
  (1)求的值;
  (2)若角β满足sin(α+β)= ,求cosβ的值.
  16. 如图,在斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,是棱上一点,且平面.
  (1)求证:E是AB的中点;
  (2)若,求证:  .
  17.已知椭圆的离心率为,以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 。
  (1)求椭圆的方程;

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