共23题,约4110字。
  太原五中2018—2019学年度第二学期阶段性检测
  高三数学(理)
  (2019.5.22)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个正确选项)
  1. 若复数满足(为虚数单位),则
  A.  B.              C.  D. 
  2. 若集合,,则下列结论中正确的是
  A.  B.  C.           D. 
  3. 某中学的高中女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下列结论中不正确的是
  A.   与具有正线性相关关系
  B. 回归直线过样本的中心点
  C. 若该中学某高中女生身高为,则可断定其体重必为
  D. 若该中学某高中女生身高增加,则其体重约增加
  4. 在中,,,,则
  A.             B.   或C.  D.   或
  5. 在等比数列中,若,,则的值是
  A.4 B.8            C.16 D. 32
  6. 已知平面向量,满足,,,则的值是
  A.  B.             C.    D. 
  7. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的外接球的体积为
  A.  B.            C.    D. 
  8.小明在花店定了一束鲜花,花店承诺将在第二天早上7:30~8:30之间将鲜花送到小明家.若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8:00~9:00之间,则小明在离开家之前收到这束鲜花的概率是(  )
  A.18            B.14             C.34               D.78
  9. 已知函数,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且函数是偶函数,下列判断正确的是
  A. 对称函数的最小正周期为
  B. 函数在上单调递增
  C. 函数的图象关于直线
  D. 函数的图象关于点对称
  10. 在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于,两点,若,则该双曲线的渐近线方程为
  A.    B.         C.  D. 
  11.已知,不等式的解集为
  A.           B.           C.       D. 
  12.如图,在四面体中,,
  ,、分别是中点.若用一个与
  直线垂直,且与四面体的每个面都相交的平面去截该
  四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积最
  大值为
  A.  B. C.D.
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
  13.若不等式组,所表示的平面区域存在点,使成立,则实数的取值范围是___________.
  14. 已知,,则.
  15. 已知直线:与圆相交于,两点,是线段中点,则到直线的距离的最大值为.
  16.等边的边长为1,点在其外接圆劣弧上,则的最大值为.
  三、解答题(本大题5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  17.(12分)已知数列中,,.

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