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  第二讲 稳恒电流 
  §2、1     电   流 
  2.1 .1.电流、电流强度、电流密度 
  导体处于静电平衡时,导体内部场强处处为零。如果导体内部场强不为零,带电粒子在电场力作用下发生定向移动,形成了电流。形成电流条件是:存在自由电荷和导体两端有电势差(即导体中存在电场)。自由电荷在不同种类导体内部是不同的,金属导体中自由电荷是电子;酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子;在导电气体中是正离子、负离子和电子。 
  电流强度是描述电流强弱的物理量,单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度。用定义式表示为 
  电流强度是标量。但电流具有方向性,规定正电荷定向移动方向为电流方向。在金属导体中电流强度的表达式是      
  n是金属导体中自由电子密度,e是电子电量,v是电子定向移动平均速度,S是导体的横截面积。 
  在垂直于电流方向上,单位面积内电流强度叫做电流密度,表示为    
  金属导体中,电流密度为    
  电流密度 是矢量,其方向与电流方向一致。 
  2.1 .2、电阻定律 
  导体的电阻为    
  式中 、 称为导体电阻率、电导率 , 由导体的性质决定。 
  实验表明,多数材料的电阻率都随温度的升高而增大,在温度变化范围不大时,纯金属的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系    
  为0℃时电子率, 为 时电阻率, 为电阻率的温度系数,多数纯金属 值接近于 ℃ ,而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。某些导体材料在温度接近某一临界温度时,其电阻率突减为零,这种现象叫超导现象。 
  超导材料除了具有零电阻特性外,还具有完全抗磁性,即超导体进入超导状态时,体内磁通量被排除在体外,可以用这样一个实验来形象地说明:在一个浅平的锡盘中,放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁,整个装置放入低温容器里,然后把温度降低到锡出现超导电性的温度。这时可以看到,小磁铁竟然离开锡盘表面,飘然升起与锡盘保持一定距离后,悬在空中不动了,如图2-2-1所示。这是由于超导体的完全抗磁性,使小磁铁的磁感线无法穿透超导体,磁场畸变产生一个向上的很大的排斥力,把磁铁托在空中,这就是磁悬浮的道理,这一特性启示了人们用超导材料制造磁悬浮列车。 
  超导现象是1911年荷兰物理学家昂尼斯首先发现的。他发现在 ( ℃),汞的电阻突然消失,并把这种“零”电阻特性称为“超导电性”。接着他又发现在 附近,铅也具有“超导性”。 
  1933年,迈斯纳发现了超导的“完全抗磁性”,他证明处于磁场中的超导体可以把磁感线完全排斥在体外,从而使自身可以悬浮在磁体之上。这个现象称为“迈斯纳效应”。至今人们仍把“零电阻特性”和“完全抗磁性”作为判定材料达到“超导状态”的两个必要条件。 
  例1、为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化,可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来,已知碳的电阻率为 ,电阻率温度系数 ℃ ,而铁 , ℃ 求这两棒的长度之比是多少? 
  解: 各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化,但它们电阻率的变化比线度的变化要明显得多(一般相差两个数量级),因此可以忽略线度的变化。 
  将 代入 ,得  
  式中 为材料0℃时电阻 
  将碳棒和铁棒串联,总电阻为    
  要R不随温度变化,必须有     
  由 ,可知截面积相同的两棒长度之比为

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