高中物理奥赛训练题:稳恒电流.doc
高中物理奥赛训练题:稳恒电流考试.doc
  稳恒电流A
  1、 令每段导体的电阻为R ,求RAB 。
  2、对不平衡的桥式电路,求等效电阻RAB 。
  3、给无穷网络的一端加上UAB = 10V的电压,求R2消耗的功率。已知奇数号电阻均为5Ω ,偶数号电阻均为10Ω 。
  4、试求平面无穷网络的等效电阻RAB ,已知每一小段导体的电阻均为R 。
  5、右图电路中,R1 = 40Ω ,R2 = R3 = 60Ω ,ε1 = 5V ,ε2 = 2V ,电源内阻忽略不计,试求电源ε2 的输出功率。
  6、右图电路中,ε1 = 20V ,ε2 = 24V ,ε3 = 10V ,R1 = 10Ω ,R2 = 3Ω ,R3 = 2Ω ,R4 = 28Ω ,R5 = 17Ω ,C1 = C2 = 20μF ,C3 = 10μF ,试求A、B两点的电势、以及三个电容器的的带电量。
  参考答案与提示
  1、等势缩点法。设图中最高节点为C 、最低节点为D ,则UC = UD …
  答案:7R/15 。
  2、法一:“Δ→Y”变换;
  法二:基尔霍夫定律,基尔霍夫方程两个… 解得 I1 = 9I/15 ,I2 = 6I/15 ,进而得 UAB = 21IR/15 。
  答案:1.4R 。
  3、先解RAB = R右 = 10Ω
  答案:2.5W 。
  4、电流注入、抽出…叠加法求UAB表达式。
  答案:左图R/2 ;右图R 。
  5、设R3的电流为I(方向向左),用戴维南定理解得 I = 0 。
  答案:零。
  6、设电路正中间节点为P点,接地点为O点,求A、B电势后令UP大于UA而小于UB ,则三电容器靠近P点的极板的电性分别是+、−、+ ,据电荷守恒,应有Q1 + Q2 = Q3 …
  答案:UA = 7V ,UB = 26V ;Q1 = 124μC(A板负电),Q2 = 256μC(B板正电),Q3 = 132μC(O板负电)。
  稳恒电流B
  7、六个相同的伏特计互相连接如图,A、B端则与恒压电源相接。若由其中一个的读数Ux = 10V ,则其余五个的示数将如何?
  8、在右图的电路中求 Uab 。
  9、A、B之间接恒压源,各电阻均为有限值,且令α = R1/R6,β =(R2 + R3)/(R4 + R5),λ = R4/(R4 + R5),μ = R5/R7 。试证:①当R5 = 0时,○G中无电流的条件是α = β ;②当R5 ≠ 0时,○G中无电流的条件是α〔μ(β + λ)+ 1〕= β 。
  10、n组串联电阻接在导线AB和CD之间。现将一电源接在任意两个P点,然后将其余的任一P点切断,发现流过电源的电流不变,则这n对Ri和ri应满足什么关系?
  11、用戴维南定理解右图电路中流过ε1的电流。并问:若令ε1减小1.5V、而又要求流过ε1的电流不变,如何调整ε2的值?两电源均不计内阻。
  12、正六面体网络中,四个电阻都相同,ε1 = 4V,ε2 = 8V,ε3 = 12V,ε4 = 16V,四个电源均不计内阻,C1 = C2 = C3 = C4 = 1μF 。试求:①四电容器积聚的总能;②若将a、b两点短接,C2上将具有多少电荷?
  参考答案与提示
  7、解略。
  答案:V3示数恒为零。若V5示数为10V,则V1、V2、V4、V6示数必为5V;若V1、V2、V4、V6其中之一示数为10V,则V5示数为20V,其余示数仍为10V 。
  稳恒电流考试
  1、已知镍的密度ρ = 8.8×103kg/m3 ,电化当量k = 0.304×10−6kg/C ,要在金属物体表面镀一层厚度为0.15mm的镍,若电流密度σ= 35A/m2 ,问需多长时间?
  2、给你一个1.5V的电池,一个毫安表以及导线、电阻,如何判定二极管的正负极?画出电路图,说明步骤。
  3、如果将右上图中电源电动势分别是ε1和ε2、内阻分别为r1和r2的电源用右下图的电动势为ε 、内阻为r的电源代替,并要求使两电路的干路电流相等且与外电阻R无关。试求ε、r和ε1 、ε2 、r1、r2的之间的关系。
  若上图的电源不是两个,而是电动势和内阻分别为ε1、ε2、…、εn和r1、r2、… 、rn的n个并联,以上关系又将如何?
  4、三个半径相同的导体环,环面相互垂直放置,每个单独的 圆环的电阻均为R ,试求A、B两端的等效电阻RAB 。
  5、在右图电路中,已知各电源的电动势(不计电源的内阻)和五个外接电阻的阻值,试求a、b、c、d四点的电势。
  6、用基尔霍夫定律解右图的等效电阻RAB ,再用“Δ→Y型”等效法验证你的结论。
  7、右图中ε = 100V ,ε′= 40V ,均不计内阻,R = 10Ω,R′= 30Ω,求流过R′支路上的电流。
  8、将一个电动势为30V、内阻为1.0Ω的电源与一个标有“6V,12W”字样的灯泡、以及一台线圈电阻为2.0Ω的电动机串联构成闭合回路,小灯泡正常发光。则电机输出的机械功率是多少?
  10、有电池10只,每只电动势为1.5V ,内阻为1.5Ω 。要将这些电池如何组合才能使与电池组相连的、阻值为5.0Ω的电阻通过的电流最大?这个最大值使多少

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