约4950字。

  第30讲 单元小结

  1.如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球的质量为m,静置于地面;b球的质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为[2008年高考•全国理综卷Ⅱ](  )
  A.h   B.1.5h   C.2h   D.2.5h
  解析:在b落地前,a、b组成的系统机械能守恒,且a、b两球的速度大小相等,根据机械能守恒定律可知,3mgh-mgh=12(m+3m)v2,得:v=gh.b落地时,a的高度为h,之后a向上做竖直上抛运动,此过程中机械能守恒,有12mv2=mg•Δh,得:Δh=v22g=h2.所以a可能达到的最大高度为1.5h,选项B正确.
  答案:B

  2.如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°,质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放.则在上述两种情形中正确的有[2008年高考•江苏物理卷](  )
  A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
  B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动
  C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
  D.系统在运动中机械能均守恒
  解析:本题考查学生的受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力.每个滑块受到重力、绳子拉力、斜面的支持力三个力的共同作用,受力分析中分析的应该是按性质分类的力,沿着斜面的下滑力是分解出来的按照效果命名的力,选项A错误;对于选项B,物体是上滑还是下滑,要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系,由于质量为2m的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大,故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动,选项B正确;任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大、反向,选项C错误;对系统,除了重力之外,支持力对系统的每个滑块都不做功,绳子对每个滑块的拉力均等大、反向,且对滑块的位移必定大小相等,故绳子拉力作为系统的内力对系统做功的总和必定为零,因此系统属于只有重力做功的系统,机械能守恒,选项D正确.
  答案:BD
  3.如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面的压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是[2008年高考•江苏物理卷](  )

  A.θ=90°
  B.θ=45°
  C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小
  D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大

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