2025中考语文试题汇编

共23题,约15370字。

  广东省高州市2026届高三上学期高考诊断性考试语文试题
  一、阅读(72分)
  (一)阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)
  阅读下面的文字,完成1~5题。
  筹算:小棍上的中国古代数学智慧
  在古代,中国数学是东亚数学的代表,在世界数学史上具有鲜明特色。相比于其他地区的古代数学,中国古代数学以计算和算法见长,其主要原因之一就是普遍采用筹算。算筹是中国古代常用的计算工具,也叫算、筹、策、筹策、算子等。用算筹来记数和计算以及相应的方法,称为筹算。筹算是中国古代数学的特色,不仅产生了先进的记数法,而且有一套表示未知量和代数式的方法,它以独特的方式实现了代数符号的功能。
  进制是数学的基本概念之一,其含义是“累计若干个基本单位即形成下一个单位”。人们比较熟悉的进制包括最常见的十进制、用于时间和角度计量的六十进制、计算机领域常见的二进制和十六进制等。在进制的基础上发展出了位值制观念,即数字所在的位置可以表示该数字单位对应的倍数。许多记数系统没有位值制观念,例如古埃及数字由于没有位值制观念,显得非常繁琐。
  而现代通行的十进位值制记数法则最早起源于中国。中国人很早就采用了十进制,中国汉字的数字记法就是十进制系统。一既是基本数字,也是数字单位,此外常见的数字单位有十、百、千、万、亿、兆、京等。例如“一兆八千五百三十亿二千一十八万八千八百五十一”这个数,只要把空着的数位用□代替,将兆、亿、万、千、百、十等数字单位撤去,就变成“一八五三□二□一八八八五一”,这与现代的“1853020188851”一一对应。可见,中国文字记数法是相当先进的,可以很容易跟通行的阿拉伯数字表示法进行转化。但是,中国文字表示法只是准十进位值制,尚不完善。真正采用十进位值制的是算筹记数法。公元14世纪以前,算筹曾是广泛使用的计算工具,之后就逐渐被算盘所取代。
  筹算具有强大的记数和运算功能
  筹算加减法比较简单,古人没有记载。对于复杂的乘除法,古人将算筹摆成三行,中行为乘积或被除数,下行为乘数或除数,上行为被乘数或商。利用九九口诀与算筹记数法相配合,就可以得出结果。这个过程在本质上与现代的竖式乘除法很接近。
  筹算还可以求解线性方程组,在公元前1世纪成书的《九章算术》中,用一种称为“方程”的方法来表示问题和求解,其表达方式和运算方法都跟现代的增广矩阵很相似,而求解线性方程组的增广矩阵方法在欧洲是18、19世纪之交才出现的。在筹算的方程中,不同位置具有指示不同未知量和常数项的作用,相当于现代的分离系数法。正是方程导致了正负数概念的产生,古代一般用黑色和红色的算筹分别表示负数和正数。
  《九章算术》也用筹算来开平方、开立方,还用来求一元二次方程的解。这种方法不断发展,到宋代已形成了一套求一元高次方程数值解的方法。宋元时代还发展出列方程的普遍方法,先是出现了针对一个未知量求解的天元术,后来发展到最多可达四个未知量的高次方程组的列法与解法——四元术,用天、地、人、物指示未知量。邹大海强调,这种方法所列出的算式中除算筹和个别汉字“太”或“元”外,不使用符号,而是通过位置来体现未知量及其幂,实现了代数符号的功能,这在某些方面甚至比现代的符号方法更具优势。
  中国古代以文字和筹算配合,使得数学工作得以开展并传承。筹算以其强大的记数、符号和运算功能,在中国古代数学的发展过程中发挥了重大的作用。
  后来随着商业的发展,筹算捷法和相应的口诀发展起来,之后筹算被珠算取代。珠算通过沿用、改良筹算的口诀和方法,在商业、会计和日常生活中发挥着巨大的作用。
  但筹算也有其局限性。筹算的缺点之一是无法保留演算的过程,中间操作有误就难以追溯。二是算筹使用起来比较占地方。三是较难实现超过四元的列式和运算。
  筹算影响中国传统文化
  明代天元术、四元术等失传,筹算被珠算、笔算取代,但其方法和思想仍在数学发展中发挥作用,甚至已渗透到中国思想文化的方方面面。
  筹算的重要意义在于制订和利用一系列规则和方法。筹算靠的主要是智力,并特别讲究精准,所以在中国传统文化中很多反映智力活动的用语都与筹算有关。比如谋划叫“运筹”“筹划”,用“运筹帷幄,决胜千里”表示指挥官在后方谋划得好让前线取得胜利。又如考虑得周全叫“算无遗策”“胸有成算”,而谋划失误则叫“失算”“失策”。其他如人们常说的“算计”“暗算”“盘算”“算命”“胜算”等词汇,皆源自古代的筹算思维。
  古人充分发掘算筹记数法中的位置功能,并用算筹来表示代数式,设计相应的运算方法,形成了中国古代独具特色的筹算传统。中国古代的算术和代数在世界上曾处于先进乃至领先地位,与筹算有很大关系。筹算是中华文化的重要组成部分,筹算的思维也对社会文化和人们的生活产生了一定影响。
  (摘编自《科技日报》)
  1.下列对原文相关内容的理解和分析,正确的一项是(3分)
  A.筹算以算筹作为工具,通过位置关系来表示未知量和代数式,实现了代数符号的功能。
  B.中国文字记数法虽然先进,但因为缺乏位值制观念,无法与阿拉伯数字直接对应转化。
  C.筹算在乘除运算中摆成三行,其形式与现代竖式完全相同,体现了运算方法的先进性。
  D.珠算完全取代筹算的原因是筹算无法保留演算过程、占用空间大且难以处理多元问题。
  2.下列对原文相关内容的分析和评价,不正确的一项是(3分)
  A.筹算的“方程”法用算筹位置表示未知量和常数项,与增广矩阵思想相似,但其出现要比后者早得多。
  B.宋、元时期的“天元术”和“四元术”,能够处理高次方程和方程组,体现了筹算的代数功能的成熟。
  C.筹算词汇如“运筹”“盘算”“筹划”等融入了日常语言,说明其对中国传统文化产生了深远的影响。
  D.中国文字记数法是完善的十进位值制系统;而中国古代数学以计算和算法见长,核心原因是采用了筹算。
  3.根据原文内容,在下面文段的横线处补写出恰当的语句,每处不超过10个字。(3分)
  筹算在中国古代数学发展中 ① ,它不仅实现了高效的记数和运算,还推动了方程求解发展。但随着商业发展,筹算逐渐被珠算取代,原因是 ② 。但是,其 ③ 仍渗透于中国文化中。
  4.根据上下文,第一部分列出的小标题可能是什么?请写出一个并阐述主要理由。(4分)
  5.与本文类似,屠呦呦的《青蒿素:人类征服疾病的一小步》也是介绍科学成果的,二者的侧重点有什么不同?产生这种不同的原因是什么?(6分)
  (二)阅读Ⅱ(本题共4小题,16分)
  阅读下面的文字,完成6~9题。
  文本一:
  太阳照在桑干河上(节选)
  丁玲
  当大地刚从薄明的晨曦中苏醒过来的时候,在肃穆的、清凉的果树园子里,便飘荡着清朗的笑声。鸟雀的欢噪已经让步到另外一些角隅去。一些爱在晨风中飞来飞去的幼小甲虫便更不安地四方乱闯。浓密的树叶在伸展开去的枝条上微微蠕动,却隐藏不住那累累的稳重的硕果。看得见在那树丛里还有偶尔闪光的露珠,就像在雾夜中耀眼的星星一样。而那些红色果皮上的一层茸毛,或者是一层薄霜,便更显得柔软而润湿。云霞升起来了,从那重重的绿叶的罅隙中透过点点的金色的彩霞,林子中回映出一缕一缕的透明的淡紫色的、浅黄色的薄光。梯子架在树旁了。人们爬上了梯子,果子落

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