共23题，约15250字。

　　2025-2026学年高二下学期5月期中语文试卷
　　一、现代文阅读
　　阅读下面的文字，完成下面小题。
　　①美国克莱因的《古今数学思想》一书的正确书名，事实上应该是《西方古今数学思想》。在全书中，只有介绍印度和阿拉伯数学的第9章才涉及非希腊传统的东方数学。尽管如此，在该章之首作者却提出了这样的看法：“在数学史上，希腊人的后继者是印度人，虽然印度的数学只是在受到希腊数学成就的影响后才颇为可观。”
　　②只要对中国的传统数学略有所知，即知此语之谬。作为一名中国的数学工作者首先应对自己的数学历史有深刻的认识。为此，必须首先对成书于公元1世纪左右的《九章算术》与成书于公元3世纪的《刘徽注》有确切的了解。
　　③数系统的每一步完善都是数学进展的重要标志。无理数的发现，曾在西方引起了数学危机。但是负数概念与完整的实数系统在西方很晚才得到确认。克莱因在《古今数学思想》中曾经说过：“负数虽然通过阿拉伯人的著作传到欧洲，但16世纪和17世纪的大多数数学家并不承认它们是数。”“数学史上最使人惊奇的事实之一，是欧洲实数系的逻辑基础竟迟至19世纪后叶才建立起来。在那以前，即使正负有理数与无理数的最简单性质也没有成逻辑地建立，连这些数的定义也还没有。”
　　④然而在我国，至迟在《九章算术》中，就已记载着有理数与正负数的各种运算规则。不仅如此，对于古代希腊认为迷惑不可理解的开根不尽之数（无理数），在《九章算术》与《刘徽注》中直截了当地“以面命之”，给出了独立成数的定义与某些运算法则。事实上，通过这种不尽小数的引入，以及开方与圆周率的极限计算，《九章算术》与《刘徽注》实际上已一起完成了整个实数系统。
　　⑤数学研究现实世界中的数量关系与空间形式。在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离并肩地发展着的。但在以欧几里得为代表的希腊传统里，几何学则独立于数量关系而以单纯研究空间形式的格局发展着。
　　⑥希腊传统的这种排斥数量关系于几何之外的研究方式可能给数学包括几何带来了严重后果。在欧洲长时期黑暗的中世纪（公元5世纪到15世纪）中，数学的发展陷于停顿，几何也是如此。笔者怀疑公元前3世纪欧几里得那种单纯依靠艰涩而迂曲之形式进行的推理方式，正是造成这种停顿的重要原因之一。不论笔者的怀疑有多少真实性，一个无可否认的事实是：中世纪时的阿拉伯世界——无疑是由于东方的影响——已经充分掌握了当时数量关系方面的许多知识与方法，当然可能还有不少自己的创造。通过蒙古与土耳其的西侵以及十字军的东征，这种知识与方法传入了欧洲，前面所说负数的传入正是其中之一。这种传入无疑促成了中世纪以后欧洲以数量关系为主而与欧几里得传统大相径庭的种种发明创造。
　　⑦与以欧几里得为代表的希腊传统相异，我国的传统数学在研究空间形式时着重于可以通过数量来表达的那种属性，几何问题往往归结为代数问题来处理解决。面积、体积与圆周率的计算导致无理数概念的引入，相当于“卡瓦列利原理”的“刘祖原理”的发现以及极限方法的创立。把几何问题化为代数问题的做法，则导致方程、天元等概念的引入，多项式运算与消元方法的建立以及各种方程的系统解法，并使几何代数化有途可循，有法可依。17世纪笛卡尔解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。
　　⑧笔者曾在多种场合，指出我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系。我国的古代数学基本上是从生产实践中提炼出数学问题，经过分析综合，形成概念与方法，并上升到一般性原理，进一步应用于多种多样的不同问题，由于形形色色的问题往往归结为方程求解，因而方程求解就成为中国传统数学自《九章算术》以来发展中的一条主线。我国传统数学在从问题出发以解决问题为主旨的发展过程中建立了以机械化为其特色的算法体系，而《九章算术》与《刘徽注》是这一机械化体系的代表作。这与以欧几里得《几何原本》为代表作的西方数学之以定理求证为中心的公理化体系可谓东西辉映。在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流，深刻影响了数学的历史进程。
　　1．下列对原文相关内容的理解与分析，不正确的一项是(      )
　　A.克莱因的《古今数学思想》极少涉及非希腊传统的东方数学，并且认为印度数学是受到希腊数学成果的影响才取得颇为可观的成就。
　　B.欧几里得的艰涩推理方式是造成欧洲中世纪数学发展停顿的重要原因之一，而后来西方几何的进步受到了东方的积极影响。
　　C.欧洲16、17世纪的很多数学家不承认负数是数，且实数系的逻辑基础直到19世纪后叶才建立，而中国数学家在公元3世纪就已完成了实数系统。
　　D.虽然诞生于我国并影响数学史进程的数学机械化体系后来经历了几百年的相对消沉，但是计算机的出现使当代数学家越来越重视它。
　　2．根据原文内容，下列说法不正确的一项是(      )
　　A.克莱因的《古今数学思想》对中国古代数学发展的成就缺乏客观认知，这可能也与中国数学家对自己的数学历史认识不够深刻、对相关著作宣传介绍力度不够有关系。
　　B.中国传统数学中，数量关系与空间形式往往并肩发展。但在希腊传统里，几何则独立于数量关系而发展，这说明古希腊的数学至少在几何领域是落后于古代中国的。
　　C.负数“通过阿拉伯人的著作传到欧洲”，但这并不能证明欧洲数学家关于负数的认知和运用没有受到以《九章算术》和《刘徽注》为代表的中国数学著作的间接影响。
　　D.从本文对《九章算术》的介绍来看，中国古人研究数学自有一套别具特色的思维方式，它根植于中国文化传统，从中汲取智慧或许对现代科学更好地走向未来有所裨益。
　　3．下列选项对材料论证的分析，不正确的一项是(      )
　　A.文章一开篇，论证语言就表现出严谨的风格，“尽管如此”“至迟”等用词体现出其论证的谨慎，而“略有”又体现了高度的自信。
　　B.文章第③到⑦段，针对克莱因的观点，从中国古代数学实数系统的完善、数量关系与空间形式的并肩发展及其对西方数学发展的影响展开驳斥。
　　C.第⑧段明确了我国传统数学有自己的独特体系与形式，对其形成过程与特点进行了介绍，并与西方公理化演绎体系的优劣作了对比论证。
　　D.文章综合运用多种论证方法，但整体来看，丰富的事实论证是所有论证的基础，这彰显了作者作为科学工作者重视实证的科学态度。
　　4．作者为什么强调中国数学工作者要研究《九章算术》《刘徽注》？
　　5．有读者认为：“本文写作的根本目的是驳斥克莱因的观点。”请你依据文章观点思路对该读者的看法予以批驳。
　　阅读下面的文字，完成下面小题。
　　在酒楼上①（节选）
　　鲁迅
　　我从北地向东南旅行，绕道访了我的家乡。深冬雪后，风景凄清，懒散和怀旧的心绪联结起来，我竟暂寓在S城的洛思旅馆里了。我所住的旅馆窗外只有渍痕斑驳的墙壁，而且微雪又飞舞起来了。我没有可以消遣的事情，便想到先前有一家很熟识的小酒楼——一石居。我于是立即出街向那酒楼去。
　　一石居是在的，狭小阴湿的店面和破旧的招牌都依旧；但