广东省潮州金中2008-2009学年高二第二学期期中考试理科数学试题

　　约1000字 广东省潮州金中2008-2009学年高二第二学期期中考试
　　（理）数学 
　　一、选择题(每道题3分,共30分)
　　1．下列命题中，正确的命题为                               
　　A.合情推理就是正确的推理                B.归纳推理是从一般到特殊的推理过程
　　C.类比推理是从特殊到一般的推理过程      D.演绎推理是一般到特殊的推理过程
　　2.已知自由落体运动的速率 ，则落体运动从 到 所走的路程为  
　　A．          B．       C．        D． 
　　3．给出演绎推理的“三段论”：
　　直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；                  （大前提）
　　已知直线 ∥平面 ，直线 平面 ；                     （小前提）
　　则直线 ∥直线 .                                         （结论） 
　　那么这个推理是                                                  
　　A.大前提错误       B.小前提错误         C.推理形式错误       D.非以上错误
　　4．如果函数 则常数 的值为                           
　　A．1              B．2              C．－6                 D．－12
　　5．三角形的面积为 ，其中 为三角形的边长， 为三角形内切圆的半径， 利用类比推理可以得出四面体的体积为                         
　　A．                            B． 
　　C．             D．          
　　（注： 分别为四面体的四个面的面积， 为四面体内切球的半径， 为四面体的高）
　　6．复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是                     
　　A.3             B.2             C.2或3               D.0或2或3 
　　7．设 ，那么 等于
　　A．       B．       C．      D．  
　　8．已知 ，则正确的结论是             
　　A．     B．       C．      D．大小不定
　　9．已知 ，复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是           
　　A．  B．  C．  D． 
　　10．设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则          
　　A．  B．  C．  D． 
　　二、填空题(每道题4分,共16分)
　　11．计算： ___________.
　　12．函数y=x+cosx在区间[0， ]上的最大值是          .
　　13. 对于函数 ，经计算得：      
　　，推测当 时，有___　　____．
　　14．若数列{  }，(n∈N )是等差数列,则有数列b = (n∈N )也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C}是等比数列,且C ＞0(n∈N )，则有 =_______ (n∈N )也是等比数列． 
　　三、解答题(每道题9分,共54分)
　　15．设函数 R. 已知 处取得极值.
　　⑴求  的解析式；
　　⑵ 求 在点A(1,16)处的切线方程．
　　16．设 是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且 .
　　（1）求 的表达式；
　　（2）设