约4020字 2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（理工农医类）
一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 函数 最小值是
A．-1 B. C. D.1
2.已知全集U=R，集合 ，则 等于
A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2}
C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2}
3.等差数列 的前n项和为 ，且 =6， =4， 则公差d等于
A．1 B C.- 2 D 3
4. 等于
A． B. 2 C. -2 D. +2
5.下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 >
的是
A． = B. = C . = D
6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A．2 B .4 C. 8 D .16
7.设m，n是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个充分而不必要条件是
A.m // 且l // B. m // l 且n // l
C. m // 且n // D. m // 且n // l
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动
员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，
指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15
9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于
A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积
C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积
10.函数 的图象关于直线 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，，n，p，关于x的方程 的解集都不可能是
A. B C D
第二卷 （非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
11.若 （i为虚数单位， ）则 _________
12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是___________
13.过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________
14.若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范围是_____________.
15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
三解答题
16.（13分）
从集合 的所有非空子集中，等可能地取出一个。
（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2） 记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望E
