高三数学第一轮复习《对数与对数函数》教案

　　约1320字 高三数学第一轮复习《对数与对数函数》教案
　　★ 知识要点
　　1．对数的概念
　　①定义：如果 的b次幂等于N，就是 ，那么数 称以 为底N的对数，记作 其中 称对数的底，N称真数。
　　1）以10为底的对数称常用对数， 记作 ；
　　2）以无理数 为底的对数称自然对数， ，记作 ；
　　②基本性质：
　　1）真数N为正数（负数和零无对数）；2） ；
　　3） ；4）对数恒等式： 。
　　③运算性质：如果 则
　　1） ；2） ；
　　3） R）。
　　④换底公式： 
　　1） ；2） 。
　　2. 对数函数：
　　①定义：函数 称对数函数，
　　1）函数的定义域为 ；2）函数的值域为R；
　　3）当 时函数为减函数，当 时函数为增函数；
　　4）对数函数 与指数函数 互为反函数。
　　②函数图像：
　　1）对数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、四象限；
　　2）对数函数都以 轴为渐近线（当 时，图象向上无限接近 轴；当 时，图象向下无限接近 轴）；
　　4）对于相同的 ，函数 的图象关于 轴对称。
　　③函数值的变化特征：
　　
　　四．典例解析
　　★ 经典例题
　　例1．计算
　　（1） ；（2） ；
　　（3） 。
　　解：（1）原式 
　　；
　　（2）原式 
　　；
　　（3）分子= ；
　　分母= ；