约1570字 正定中学高二年级下学期第一次月考
　　数 学 试 卷
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
　　第I卷  选择题 （共60分）                                                                               
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
　　有一项是符合题目要求的）
　　1． 个人分 张不同的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是
　　A．  B．  C.  D. 
　　2．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为   
　　A．    B.       C.  D. 
　　3. 将 名教师分配到 所中学任教，每所中学至少 名教师，则不同的分配方案共有
　　A．          B．       C．           D．  
　　4. 在一次数学考试中，学号为 的 名同学的成绩分别记为 ，若 ，且已知 ，则 名同学的考试成绩有        可能.
　　A．          B．            C．               D．  
　　5. 设球 的半径是1， 是球面上三点，已知 到            
　　两点的球面距离都是 ，且二面角 的  
　　大小为 ，则从 点沿球面经 两点再回到 点的  
　　最短距离是
　　A.     B.    C.    D. 
　　6. 组合数  恒等于
　　A.        B.        C.        D． 
　　7. 二项式 的展开式中第五项系数最大，则自然数 可以取值的个数是
　　A．          B．        C．           D．  
　　8. 在 的展开式中，含 的项的系数是
　　A. -15        B. 85       C.-120        D. 274
　　9. 名同学合影，站成了前排 人后排 人.现摄影师要从后排 人中抽 人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
　　A.        B.          C.        D.  
　　10. 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得－21分；选乙题答对得7分，答错得－7分.若几位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是     
　　A．48　   　   B．44　          C．36　       　D．24
　　11．已知 ，若 ，则 的值为　　　　
　　A．7　　　　　　B．8　　　　　　C．9　　　　　　D．10
　　12．用四种不同颜色给正方体 的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法　　　
　　A．24种　　　　　B．72种　　　　　C．96种　　　　　D．48种
　　第II卷  非选择题 （共90分）
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在卷二的答题纸上）
　　13.  除以 的余数为 ______________. 
　　14．从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为
　　.
　　15.已知 在同一个球面上,  若
　　,则球心的位置为¬¬¬¬¬¬¬¬¬________， 两点间的球面距离是          ．
　　16.已知 的展开式中没有常数项， ，且2≤n≤8，则 ______________． 
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
　　17．（本小题10分）
　　(1) 某班级要从 名男生、 名女生中选派 人参加某次社区服务，如果要求至少有 名女生，那么不同的选派方案种数是多少？
　　(2)从单词“equation”中选取 个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)，则不同的排列共有多少种？