约1290字 哈师大附中2008—2009年度高二下学期第一次月考考试
数学试卷 文科
(时间：120分钟 满分：150分)
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.函数 的导函数为 （ ）
（A） （B） (C) (D)
2.曲线 在点 处的切线方程为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
3.三次函数当 时有极大值 ，当 时有极小值为 ，则此函数是 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
4.若对于变量 与 的10组统计数据的回归模型中，相关指数 ，又知残差平方和为120.53，那么 的值为 ( )
（A）241.06 （B）2410.6 （C）253.08 (D）2530.8
5.设 ， ， … ， ，则 （ ）
(A) (B) (C) (D)
6.在圆中有性质“半径为 的圆的面积为 ”，类比圆的该条性质，在球中应有结论 （ ）
(A)半径为 的球的体积为 (B)半径为 的球的表面积为
(C)球心与截面圆圆心的连线垂直于截面 (D)与球心距离相等的两个截面圆面积相等
7.函数 在 上取得最大值时 的值是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
8.如图，在 中， ， 是 边上的高，
求证 ，过程如下： 证明：在 中，
因为 ，
上述证明中错误的是 （ ）
(A) 大前提 (B) 小前提 (C) 结论 (D) 没有错误
9.已知函数 在 上是增函数，则 的最小值是 ( )
(A) －3 (B)－2 (C)2 (D)3
10. 在 和 处均有极值，下列点中一定在 轴上的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
11. 为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t 的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
12.已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表， 为 的导函数，
函数 的图象如图所示．若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ）
-2 0 4
1 -1 1
（A） （B） （C） (D)
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13．函数 在 上的最大值为___________.
14．观察下列各式： ， 可以得出的一般结论是_______________________________.
15. 已知 ，则 =__________.
16．设 、 是定义域为 的恒大于零的可导函数，且 ，则当 时，下列结论正确的有_________.（写出所有正确结论的序号）
① ②
③ ④
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
二.解答题:本大题共6小题,17题10分，18,19,20,21,22题12分，共70分.
17.有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表：
不及格 及格 总计
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
总计 17 73 90
根据表中数据，你有多大把握认为成绩是否及格与班级有关？
