2009年高考数学试题分类汇编——向量试题

　　约2800字 2009年高考数学试题分类汇编——向量
　　一、选择题
　　1.(2009年广东卷文)已知平面向量a=  ，b= ， 则向量  
　　A平行于 轴               B.平行于第一、三象限的角平分线 
　　C.平行于 轴               D.平行于第二、四象限的角平分线  
　　【答案】
　　【解析】  ,由 及向量的性质可知,C正确.
　　2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力 （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知 ， 成 角，且 ， 的大小分别为2和4，则 的大小为             
　　A. 6                   B. 2                   C.                 D.               
　　【解析】 ，所以 ，选D.
　　3.（2009浙江卷理）设向量 ， 满足： ， ， ．以 ， ， 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为 (    )       
　　A．          B．      C．       D． 
　　答案：C 
　　【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．
　　4.（2009浙江卷文）已知向量 ， ．若向量 满足 ， ，则   （   ）
　　A．            B．         C．         D．  
　　【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．
　　【解析】不妨设 ，则 ，对于 ，则有 ；又 ，则有 ，则有 
　　5.（2009北京卷文）已知向量 ，如果 ，那么
　　A． 且 与 同向                        B． 且 与 反向
　　C． 且 与 同向                      D． 且 与 反向
　　【答案】D
　　.w【解析】..c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　∵a ，b ，若 ，则c a b ，d a b ，
　　显然，a与b不平行，排除A、B. 
　　若 ，则c  a b ，d  a b ，
　　即c d且c与d反向，排除C，故选D.
　　6.（2009北京卷文）设D是正 及其内部的点构成的集合，点 是 的中心，若集合 ，则集合S表示的平面区域是                (    )
　　A． 三角形区域                        B．四边形区域 
　　C． 五边形区域                        D．六边形区域
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
　　大光明                                   如图，A、B、C、D、E、F为各边
　　三等分点，答案是集合S为六边形
　　ABCDEF，其中，
　　
　　即点P可以是点A.
　　7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，c a b R),d a b,如果c d，那么                （    ）
　　A． 且c与d同向                      B． 且c与d反向
　　C． 且c与d同向                     D． 且c与d反向
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　取a ，b ，若 ，则c a b ，d a b ，
　　显然，a与b不平行，排除A、B. 
　　若 ，则c  a b ，d  a b ，
　　即c d且c与d反向，排除C，故选D.
　　8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点， ，则（　　　）
　　A.     B.     C.    D. 
　　【解析】:因为 ，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。