湖北省长沙一中08-09学年高二上学期期终考试（数学理）试题

　　约3550字 长沙市第一中学2008～2009学年度第一学期
　　期末考试•试卷
　　2009年1月9日 年级 高二   科目 数学 时 量  120 分钟
　　一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
　　1、已知函数 ，则 （        ）
　　A．  66           B．9             C．             D．36
　　2 已知自由落体的速率为10t ，则落体从t=0到t=2所走的路程为（      ）
　　A．20             B．30            C．40             D．19．6
　　3．已知 （ ，在 处的导数为0，则 等于（   ）
　　A．       B．          C．               D．  
　　4．已知△ABC的三个顶点A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（  ）
　　A．2              B．3           C．4          D．5
　　5．若向量 共面，则m、n满足（      ）
　　A、2m+2n=－3   B、2m－2n＝－３   －2n＝３  D．2m＋2n＝－３
　　6．若抛物线 上一点 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点 的坐标为（ ）
　　A．       B．         C．       D． 
　　7．以椭圆 的顶点为顶点，焦点在x轴上、离心率为 的双曲线方程（ ）
　　A．                         B．   
　　C． 或           D．以上都不对
　　8．过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的弦 ， 是另一焦点，若∠ ，
　　则双曲线的离心率 等于（     ）
　　A．         B．            C．            D． 
　　9．函数 的图象过点 三点，大致图象如图，
　　且 是函数 的两个极值点，则 等于（      ）
　　A．      B．       C．        D．   
　　10．如右图阴影部分面积为（    ）
　　A．    B．      C．      D． 
　　二、填空题（请将正确答案填在横线上，每小题5分，共25分）
　　11．如图：平行六面体 中，M是AC与BD
　　的交点，设向量的交点，设向量 ，
　　用 表示 =                。
　　12．若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线右焦点坐标
　　是_________．
　　13．函数 在区间 上的最小值为          .
　　14．曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为    .
　　15. 以下四个命题中：其中真命题的序号为            （写出所有真命题的序号）.
　　（1）函数 的导数是 ， （2）函数 的导数是 ，
　　（3）函数 ，则y ′ 是既有最大值又有最小值的偶函数.
　　（4）若函数y = x3 – ax2 + 4在 ( 0,  2) 内单调递减，则实数a的取值范围