《2010届高三数学全程复习方略：第五编 平面向量、解三角形》教案

　　约12620字 第五编  平面向量、解三角形
　　§5.1  平面向量的概念及线性运算
　　基础自测
　　1.下列等式正确的是           （填序号）.
　　①a+0=a         ②a+b=b+a         ③ + ≠0        ④ = + + 
　　答案  ①②④
　　2.如图所示，在平行四边行ABCD中，下列结论中正确的是          .
　　① =       ② + =      ③ - =        ④ + =0
　　答案  ①②④
　　3.（2008•广东理，8）在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若 =a, =b,则 =          .
　　答案   a+ b
　　4.若ABCD是正方形，E是DC边的中点，且 =a， =b，则 =         .
　　答案   b- a
　　5.设四边形ABCD中，有 =  ，且| |=| |，则这个四边形是         .
　　答案  等腰梯形
　　例1  给出下列命题
　　①向量 的长度与向量 的长度相等；
　　②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
　　③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
　　④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
　　⑤向量 与向量 是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
　　⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段.
　　其中假命题的个数为         .
　　答案  4
　　例2  如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，
　　AB∥D、N分别是DC、AB的中点，已知 =a，
　　=b， =c，试用a、b、c表示 ， ，
　　+ .
　　解   = + + =-a+b+c，
　　∵ = + + ，
　　∴ =-  , =- , =  ,
　　∴ = a-b- c.