江苏省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——不等式与矩阵试题

　　约810字 江苏省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——不等式与矩阵选讲
　　珠海市第四中学　邱金龙
　　1、（2009金陵中学三模）1）设 是正数，求证： ；
　　（2）若 ，不等式 是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的 的值．
　　简证：（1）∵ ，∴ ，  ， ，三个同向正值不等式相乘得 ．------------------------------5分
　　简解：（2） 时原不等式仍然成立．
　　思路1：分类讨论 、 、 、 证；
　　思路2：左边= ．---------------10分
　　2、（2009南京一模）已知矩阵 ， 。在平面直角坐标系中，设直线  在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线 ，求曲线 的方程 
　　解:由题设得 ,设 是直线 上任意一点,
　　点 在矩阵 对应的变换作用下变为 ,
　　则有 , 即  ,所以 
　　因为点 在直线 上,从而 ,即： 
　　所以曲线 的方程为