《在比较探究中体验方程组》教案

    约2000字。　　
   《在比较探究中体验方程组》教案
　　背景介绍
　　前面结合实际问题,讨论了方程组的概念、解法、应用之后,这里提供更具现实、综合的问题,让学生展开探究学习。
　　情境描述
　　问题:养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计?
　　(现实的、富有挑战性的问题激发了学生的探究的兴趣)经过一番独立思考后,2名学生举手发表了两种不同的解题方案:
　　方案一、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。
　　方案二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。
　　各方的支持者旗鼓相当、立场坚定(这又为学生的探究活动营造了竞争的氛围)。教师肯定了学生的方案后,要求“用数据说话”,引导他们深入探究,同时列出下表辅导分析。
　　母牛数(只)
　　小牛数(只)
　　饲料量(kg/天)
　　一周前
　　30
　　15
　　675
　　一周后
　　42
　　20
　　940
　　(李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg)
　　学生分组合作探究,几分钟后教师发现在讨论方案一的小组中又出现不同的意见:一种意见是:先假设李大叔对平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量的估计正确,再根据母牛数和小牛数来计算总饲料量是否足够;另一种意见是:先假设李大叔对平均每只母牛(或每只小牛)1天所需用饲料量的估计正确,再根据题意计算平均每只小牛(或每只母牛)1天所需用饲料量的估计是否正确。(这是合作探究过程中出现的意见分歧)教师暗喜,建议再分组各自继续探索。这时,讨论方案二的小组已达成共识:用方程组来求解。