2010年北京市高三数学第二轮复习教案第28讲：空间距离的计算

　　约810字
      第28讲   空间距离的计算
　　一、 高考要求
　　空间的距离是从数量角度进一步刻划空间中没有公共点的图形间相对位置的远近程度，是平面几何与立体几何中研究的重要数量．空间距离的求法是教材的重要内容，也是历年高考考查的重点．其中点与点、点到线、点到面的距离为基础．在高考中通常是以一道大题中的某一小题的形式出现，一般是求体积，需算点到面的距离．
　　二、 两点解读
　　重点：（1）求距离的一般步骤：①找出或作出有关距离；②证明它符合定义；③归到某三角形中计算．
　　（2）要注意各种距离间的相互转化、等积法及“平行移动”等思想方法．
　　难点：点到平面的距离的求法．
　　三、 课前训练
　　1．若三棱锥 的三条侧棱两两垂直，且满足 =1，则 到平面 的距离为                                  （ D  ）
　　（A）        （B）        （C）        （D） 
　　2．在棱长为 的正方体 中，过 且平行于平面 的平面与平面 的距离为  
　　3．已知正方体 中， 的长为 ，则 与 间距离为 
　　四、 典型例题 
　　例1已知在 中， ，它所在平面外一点 到 三个顶点的距离都是14，那么点 到平面 的距离是  （ D  ）
　　（A）13         （B）11         （C）9         （D）7
　　例2 在北纬45o 圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经140°与西经130°，设地球半径为