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     第29讲   柱、锥、球性质
　　一、 高考要求
　　1．了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．
　　2．了解棱锥的概念，掌握棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．
　　3．了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．
　　二、 两点解读
　　重点：柱、锥、球的性质（线面关系、几何特征）；
　　难点：几何体中各几何量的判定．（近几年高考中五棱柱（锥）、六棱柱（锥）经常出现，而学生掌握不熟练）
　　三、 课前训练
　　1．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是  （ C  ) 
　　（A）      （B）       （C）       （D）    
　　2．若正四棱锥的底面边长为2  cm，体积为4 cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 30o     ．
　　3．下面是关于三棱锥的四个命题：
　　①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
　　②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
　　③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
　　④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
　　其中，真命题的编号是__①④______（写出所有真命题的编号）．
　　四、 典型例题
　　例1表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（A ）
　　（A）       （B）   　　 （C）       （D） 
　　例2已知A,B,C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB＝R那么A,B两点的球面距离为_____ _____，球心到平面ABC的距离为___ _____．
　　例3如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中， 是侧棱CC1上的一点， ．