2010年北京市高三数学第二轮复习教案第33讲：统计

　　约1100字
      第33讲：统计
　　一、高考要求
　　了解离散型随机变量的意义，离散型随机变量的平均值、方差，会求出某些简单的离散型随机变量的平均值、方差；会用随机抽样、分层抽样等常用方法，从总体中抽出个体，会用频率分布图估计总体分布．
　　二、两点解读
　　重点：运用分层抽样从总体中抽出个体，运用方差估计样本的稳定性，运用样本频率分布图估计总体分布．
　　难点：正确理解离散型随机变量及其平均值、方差、直方图有关意义，并作正确计算．
　　三、课前训练
　　1． 在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁,25人在26至45岁,10人在46岁以上,则数 0．35 是16到25岁人员占总体分布的                 
　　( B )
　　(A)   概率        (B)   频率       (C)   累计频率    (D)  频数
　　2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是     （C ）
　　（A）与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大．
　　（B）与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小．
　　（C）与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等．
　　（D）与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关．
　　3．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，甲：80、75、80、90、70；乙：70、70、75、80、65．则可以认为  乙  的数学成绩比较稳定．
　　四、典型例题
　　例1 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取      ，     ，    辆．  
　　答案：6, 30, 10.
　　例2   抽样本检查是产品检查的常用方法．分为返回抽样和不返回抽样两种具体操作方案．现有100只外型相同的电路板，其中有40只A类版, 60只B类板．问在下列两种情况中“从100只抽出3只，3只都是B类”的概率是多少？
　　⑴ 每次取出一只，测试后放回，然后再随机抽取下一只（称为返回抽样）；
　　⑵ 每次取出一只，测试后不放回，在其余的电路板中，随意取下一只（称为不返回抽样）
　　解：⑴ 设“从100只中抽去3只，3只都是B类”为事件M，先求基本事件总数，由于每次抽去一只，测试后又放回，故每次都是从100只电路板中任取一只，这是重复排列，共有 个.再求M所包含的基本事件数，由于每次抽出后又放回，故是重复排列，共有  个，
　　所以 .
　　⑵ 由于取出后不放回，所以总的基本事件数为 个，事件M的基本事件