湖北省黄冈中学2010届高三10月月考数学试题（理科）

共21道小题，约2450字。　　
　　湖北省黄冈中学2010届高三10月月考数学试题（理科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ， ，若 ，则               
　　A．    B．    C．    D． 
　　1答案：A
　　解析：由题易知 ．
　　2．已知 中， ，则 
　　A．                B．             C．                D． 
　　2答案：D
　　解析：由 知 为钝角，又 ， 
　　求得 ．
　　3．已知两点 ，则直线 与 轴的交点分有向线段 的比为
　　A．                  B．               C．              D． 
　　3答案：C  
　　解析：设所求的分比为 ，则由 ．
　　4．记等比数列 的公比为 ，则“ ”是“ ”的
　　A．充分不必要条件　　               B．必要不充分条件　
　　C．充要条件　　                     D．既不充分又不必要条件
　　4答案：D
　　解析：可以借助反例说明：①如数列：  公比为 ，但不是增数列；
　　②如数列：  是增数列，但是公比为 ．
　　5．已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 
　　A．                B．           C．             D． 
　　5答案：A
　　解析：由题 ，故 ．
　　6．同时具有性质：“①最小正周期为 ；②图象关于直线 对称；③在 上是增函数”的一个函数是
　　A．                          B．  
　　C．                         D． 
　　6答案：C
　　解析：逐一排除即可．
　　7．已知函数 ，则 的单调增区间为
　　A．         B．         C．           D． 
　　7答案：D
　　解析：令 且 ，即得 的单调增区间为 ．
　　8．已知 是锐角 的三个内角，向量 ，
　　，则 与 的夹角是
　　A．锐角             B．钝角            C．直角             D．不确定 
　　8答案：A
　　解析：锐角 中， ，
　　故有 ，同时易知 与 方向不相同，故 与 的夹角是锐角．
　　9．设 是 的重心，且 ，则 的大小为
　　A．45°               B．60°            C．30°           D．15°
　　9答案：B
　　解析：由重心 满足 知， 
　　同时由正弦定理， ，故可令三边长 
　　取 ，则 ，借助余弦定理求得 ．
　　10．数列 满足 ，则 的整数部分是
　　A．                  B．                C．                 D． 
　　10答案：B