共21道小题，约2650字。　　
    广东省揭阳梅州2010届“三校联考”第二次考试数学试题（理）
　　第I卷（选择题 共40分）
　　一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 
　　1．如图所示的韦恩图中，A，B 是非空集合，定义集合A＃B为阴影部
　　分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y= }， B={y|y=3x,x>0},则A＃B=（     ）
　　A  {x|0<x<2}   B  {x|1<x≤2}    C  {x|0≤x≤1或x≥2}  D  {x|0≤x≤1或x>2}
　　2. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（    ）．
　　A．l1和l2必定平行                   B．l1与l2必定重合
　　C．l1和l2有交点（s，t）            D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t）
　　3．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L1表示产品各年
　　年产量的变化规律；L2表示产品各年的销售情况。下列叙述： 
　　(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； 
　　(2)产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌； 
　　(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；  
　　(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。
　　较合理的是（     ）. 
　　A  (1)  (2)     B  (2)  (3)     C  (3)  (4)      D  (1)  (4) 
　　4．给出下列关于互不相同的直线  和平面  的四个命题： 
　　①若 ； 
　　②若 是异面直线， ； 
　　③若 ； 
　　④若 
　　其中为假命题的是（    ）
　　A．①     B．② C．③ D．④ 
　　5．已知命题P：   命题 恒成立，则下列命题是假命题的是（    ）
　　A． P∨ Q B． P∧ Q C． P∨Q D． P∧Q
　　6．两个正数1、9的等差中项是 ，等比中项是 ，则曲线 的离心率为（    ）
　　A．  B．  C．         D． 与 
　　7． 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， 则 为 (    ) 
　　A. 15             B. 20           C. 25             D. 30
　　8．如果函数 在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的 ，有 成立. 已知函数 在区间[0，π]上是
　　“凸函数”，则在△ABC中， 的最大值是（     ）
　　A．      B．       C．      D．  
　　第II卷（非选择题，共110分）
　　二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）
　　(一)必做题(9～13题) 
　　9. 复数 的虚部为__________.
　　10.  的展开式中 的系数为_________.
　　11. 利用计算机在区间 上产生两个随机数 和 ，则
　　方程 有实根的概率为                                 。
　　12.2008年1号台风"浣熊"(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口 正东向 海里 处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西 ，距港口 海里 处的拖轮接到海事部门营救信息后以 海里 小时的速度沿直线 去营救渔船，则拖轮到达 处需要__________小时.