江苏省海门中学2010届北大清华自主招生选拔考试数学试题

约1380字。　　
    江苏省海门中学2010届北大清华自主招生选拔考试数学试题
　　（考试时间90分钟）
　　命制人：方伟
　　一、思维拓展题：
　　1、陈奕迅有首歌叫《十年》、吕珊有首歌叫《3650夜》，那现在问,十年可能有_______天? 
　　2、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到_____瓶汽水？
　　3、1，11，21，1211，111221，下一个数是_____________。
　　4、10箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子。_______________________________________________________
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　　5、老张、老刘、老李和老赵, 一个是教师，一个是职员，一个是工人，一个是干部，还知道（1）张、刘为邻居，每天骑车上班；（2）老刘比老李年纪大；（3）老张教老赵打太极拳；（4）教师每天步行上班；（5）职员的邻居不是干部；（6）干部和工人不认识；（7）干部比职员和工人年纪都大，那么他们的职业按职员、工人、干部、教师的姓氏排列为_______________________________________________.
　　二、综合测评题：
　　1、 平面坐标系逆时针旋转 角，求 在新坐标系下的坐标。(其中 
　　2、 （其中S是△ABC的面积,a、b、c为三边长）