共22道小题，约3310字。　　
    湖南省长沙市一中09-10学年上学期第一次阶段性考试高二
　　数学试卷（理科）
　　命题人：李湘斌     审校人：艾简书
　　（本试卷共21题，满分150分，时量120分钟）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知双曲线 那么其焦点坐标为（    ）
　　A． ,                    B． ,       
　　C． ,                   D． ,  
　　2. 命题“  R，  0”的否定是      （        ）
　　A．  R,  >0                    B．  R,   0  
　　C．  R,   0                     D．  R,  >0
　　3. 已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA＝PB＝PC，则O是△ABC的 
　　A.外心              B.内心            C.重心           D.垂心
　　4.平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的(       )
　　A．充分不必要条件                    B．必要不充分条件     
　　C．充要条件                          D．既不充分也不必要条件
　　5．设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（     ）
　　A．若 ，则            B．若 ，则  
　　C．若 ，则             D．若 ，则  
　　6．设P为椭圆  上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=60º,∠PF2F1=30º,则椭圆的离心率为(       )
　　A．               B．             C．            D．  
　　7. 若关于 的方程 有且只有一个不同的实数根，则实数 的取值范围是
　　A．           B．          C．          D．  
　　8．已知a b，且a sin +acos － =0 ，b sin +bcos － =0，则连接（a，a ），（b，b ）两点的直线与单位圆 的位置关系是                              （      ）
　　A．相交   B．相切          C．相离   D．不能确定
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分,把答案填在对应题号后的横线上．
　　9. 命题“若f(x)正弦函数，则f(x)是周期函数”的逆命题是      命题（填“真”或“假”）．
　　10.椭圆 =1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为               ．
　　11．已知两圆 和 相交于 两点，则直线 的一般式方程是　　         　． 
　　12．双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则                ．
　　13．以椭圆 的焦点为焦点，以直线 为渐近线的双曲线方程为           ． 
　　14．设 、 分别是椭圆 的左、右焦点. 若P是该椭圆上的一个动点，则 的最大值为               ．