广东省2010届高三青年教师命题大赛数学试卷（01理）

　　共21题，约2960字。
      广东省2010届高三青年教师命题大赛数学试卷（01理）
　　本试卷满分150分，考试时间120分钟
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1. 设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P= ，且UM ≠ ，则实数k的取值范围是（  ）                                                                                                      
　　A. 0＜k＜3    B. k≤0 或k≥3   C. k<3    D. k>0
　　2. 设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（  ）
　　A. 1        B. 0         C.  -1        D. 0或-1
　　3.“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（  ）　
　　A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件
　　4. 已知等差数列{ }的前n项和为 ，若 ，则 =（  ）
　　A. 68         B. 72        C. 54        D. 90
　　5．定义在R上的函数 ，如果存在函数 ，使得 ≥ 对一切实数 都成立，则称 为函数 的一个承托函数．现有如下命题：
　　① 对给定的函数 ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
　　②  为函数 的一个承托函数；     
　　③定义域和值域都是R的函数 不存在承托函数．
　　其中正确命题的序号是（     ）
　　（A）  ①       （B）  ②      （C）  ①③        （D） ②③
　　6. 设 的最大值为(    )
　　A. 80　　　　 B.  　　　　 C.  25　　　D.  
　　7. 某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则p为（  ）
　　A． 　　　　 B． 　　　
　　C．             D．  
　　8. 设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（     ）
　　
　　二、填空题（本答题共6小题，每小题5分，共30分）
　　（一）必做题（９～１２题）
　　9、若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是_________.
　　10、在四边形ABCD中， = =（1，1），
　　，则四边形ABCD的面积是____.    
　　11、已知直线 与抛物线C: 相交A、B两