共21道小题，约2570字。　　
    广东省台山侨中2010届高三上学期第二次模考数学试卷（理）
　　本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题（每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）
　　1．若复数 （a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（     ）
　　（A） -2  (B) 6   (C) 4       (D)  
　　2. 已知 ， 是两个不共线的单位向量，向量 =3 - ， =t +2 ，且 ∥ ，则t=（     ）        A．-6     B．6        C．-3        D．3
　　3.  的值为（    ）
　　A．－4     B．－2     C．        D． 4   
　　4．已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），
　　则三棱锥B′—ABC的体积为（      ）
　　A．     B．     C．     D． 
　　5． 中，若 ，则 的外接圆半径为（    ）
　　A．   B．   C．   D． 
　　6．若实数 满足条件 , 目标函数 ，则（    ）
　　A．       B．   
　　C．         D． 
　　7．底面是矩形的四棱柱 中， ， ， ，则 （      ）
　　A．   B．    C．   D． 
　　8. 幂函数 ，当 取不同的正数时，在区间 上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点 ,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数 的图像三等分，即有 那么，=（   ）
　　A．1        B．2        C．         D． 
　　第II卷（非选择题共110分）
　　二、填空题（每小题5分，共30分）
　　9. 已知 ，若， ,则       。
　　10  已知| |＝1，| |＝2，| |＝2，则| |＝　　　　　　
　　11．函数 的最大值是        。
　　12．函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，则 的最小值为            ．
　　13. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则过点 和  N*)的直线的斜率是__________。
　　选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 
　　14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内，曲线 上的动点P与定点 的最近距离等于__________.