共22道小题，约2660字。
吉林省吉林市一中09-10学年高三上学期第四次质量检测
数学试卷
（理科） 审核朱攀 2009.12.12
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若全集 若全集且 ,则集合A的真子集共有 （ ）
A.3个 B.5个 C.7个 D.8
2．已知等比数列{ }中， >0, 为方程 的两根，则
的值为 ( )
A．32 B．64 C．256 D．±64
3．偶函数 在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）•f（a）<0，则方程 在区间[－a,a]内根的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
4．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，
则 的值为 （ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
5.下列大小关系正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 把函数 = sin ( , )的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是 ， 则 （ ） A. ， B. ，
C. ， D. ，
7．下列有关命题的说法正确的个数是 ( )
①．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题．
②．“ ”是“ ”的必要不充分条件．
③．命题“ 使得 ”的否定是：“
均有 ”．
④．设 ，已知命题 ；命题 ，
则 是 成立的充要条件．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 ( )
A． B． C． D．
9. 直线 与曲线 有且仅有一个公共点，
则 的取值范围是 （ ）
A． B． 或
C． D．
10．△ 中，已知 是 边上一点，若 ，
则 = ( )
A． B． C．- D．-
11．设a，b，c表示三条直线， 表示两个平面，则下列命题中
逆命题不成立的是 （ ）
A. ，若 ，则
B. ， ，若 ，则
C. ，若 ，则
D. ， 是a在 内的射影，若 ，则b a
12．已知 ，若关于 的方程 的实根 和 满足-1≤ ≤1,
1≤ ≤2，则在平面直角坐标系 中，点( )所表示的区域内的点P到曲线 上的点Q的距离|PQ|的最小值为 ( )
A．3 -1 B．2 -1 C．3 +1 D．2 +1
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
13．已知 ，则 的最大值等于_____________.
14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂
巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第 幅图的蜂巢总数.则 =_________
