共20题，约2040字。
      广东省中山市桂山中学2010届高三月月清自我检测数学试卷（理）（2009.12.28）
　　注意事项：
　　1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、9位市统考号、4位班座位号、考试科目，用黑色签字笔或钢笔填写在第Ⅱ卷密封线内。
　　2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。
　　3.第Ⅱ卷共4页，用黑色签字笔或钢笔直接答在试题卷中。
　　第І 卷  （选择题 共40分）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．函数 的最小正周期是 （   ）
　　（A）              （B）            （C）         （D） 
　　2．如果向量 ， 与共线且方向相反，则 （    ）
　　（A）              （B）2           （C）－2         （D）0
　　3．在等差数列 中， ，其前 项的和为 ．若 ，则 （    ）
　　（A）          （B）        （C）            （D） 
　　4、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为(  )
　　
　　A、          B、           C、          D、6   
　　5．在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，真命题是（   ）
　　（A）若 ，且 ，则          （B）若 ，且 ，则 
　　（C）若 ，且 ，则         （D）若 ，且 ，则 
　　6．若函数 的图象如右图，其中 为常数．则函数 的大致图象是(   )
　　
　　A．                B．               C．               D．
　　7．定义行列式运算： 将函数 的图象向左平移 个单位 ，若所得图象对应的函数为偶函数，则 的最小值是(   )
　　A．  B．  C．  D． 
　　8．设 是△ 内一点，且 ， ，定义 ，其中 、 、 分别是△ 、△ 、△ 的面积，若 ，则 的最小值是(   )
　　A．8     B．9     C．16 二、填空题
　　9．复数 的虚部是       。
　　10、已知数列 满足 ， ，则 =__           _____。
　　11．满足不等式组 ，则目标函数 的最大值为          。
　　12．已知命题  ， ．若命题 是假命题，则实数 的取值范围是           。 
　　13．正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于          。
　　14．已知 是 的中线， ，那么        ；
　　若 ， ，则 的最小值是           ．
　　三、解答题
　　15．（本小题满分12分）
　　已知函数 ．求：
　　（I）函数 的最小正周期；
　　（II）函数 的单调增区间．
　　16．（本小题满分12分）