共21道小题，约2860字。　　
    福建省莆田四中2010届高三第四次月考数学试卷（理）
　　命题人：  吴亚玉           审核人：陈苏凡   2009-12-25
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1、已知复数 为虚数单位，则z在复平面内对应的点位于（      ）。
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2、在等差数列   （    ）。
　　A．1 B．－1 C．±1 D．±2
　　3、已知 ，则“ ”是 “ ”的（　 ）。
　　A. 充分不必要条件  B. 必要不充分条件 C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件
　　4、在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，真命题是（   ）
　　（A）若 ，且 ，则        （B）若 ，且 ，则 
　　（C）若 ，且 ，则        （D）若 ，且 ，则 
　　5、已知函数 在一个周期内的图象如图所示，要得到函数 的图象，则需将函数 的图象              （    ）
　　(A)向右平移       (B) 向左平移              
　　(C)向右平移        (D) 向左平移 
　　6、在 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（    ）。       
　　A. -15            B. -30           C. 15         D. 30
　　7、已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积
　　等于（    ）。 
　　A.           B.54          C.          D. 
　　8、如图，正方形的四个顶点为 ，曲线 经过点 ，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是(     ).
　　A．        B．         C．      D． 
　　9、已知点P是椭圆 上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且 的取值范围是（ ）
　　A．（0，3） B．（ ） C．（0，4） D．（0， ）
　　10、下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间 中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段 围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为 ，如图3，图3中直线 与x轴交于点 ，则 的象就是 ，记作 .
　　则下列说法中正确命题的是（        ）。
　　A. ；                     B. 是奇函数；
　　C. 在定义域上单调递增；       D. 的图象关于 轴对称．
　　二、填空题：（每小题4分，共20分）
　　11、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知样本中座位号分别为6，X，30，42，那么样本中座位号X应该是   ▲      ．
　　12、按下列程序框图来计算：
　　如果x=5,应该运算___ ▲   _次才停止。
　　13、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有   ▲    种（用数字作答）
　　14、若方程 的解为 ，则满足 的最大整数     ▲  ．