共21道小题，约1810字。　　
    湖南省张家界市一中2010届高三第四次月考数学试题（文科）           
　　_____班       姓名_____
　　本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟.
　　一、选择题（本大题满分40分）本大题共有8题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号填好，选对得5分，否则一律得零分.
　　1. 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的                      (    )
　　（A）充分不必要条件.                （B）必要不充分条件.
　　（C）充要条件.                      （D）既不充分也不必要条件.
　　答案：B
　　解析：“两条直线没有公共点”，它们的位置关系可能平行，也可能异面.所以“两条直线没有公共点”
　　2.过点 与圆 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是                                                                    (    )
　　（A）   （B）     （C）      D） 
　　答案：C
　　解析：将圆的方程化成标准形式得 ，圆心为 ，半径为 .当直线经过圆心时，被圆截得弦长最长.故该直线的斜率为 ，直线方程为 ，即 .
　　3. 一个几何 体的三视图如右图所示，其中正视图中 是边长为2的正三形，视图为正六边形，那么该几何的侧视图的面积为                                   （  D ）
　　A.   12       B.             C.                  D,   
　　4．计算                                                    (    )
　　A.    3         B.                 C.                 D.    
　　答案：C
　　5. .在△ 中，若 ，则 等于     (     )
　　A       B     C         D  
　　解析：  ，由正弦定理得 ，即 ，解得 
　　6. 已知对于任意实数 ，函数 满足 .若方程 有2009个实数解，则这2009个实数解之和为
　　A  0   B 1   C    D 2
　　解析：由题意知函数 为偶函数，若 ，则有 ，即若 为方程 的根，则 也为方程 的根.因为方程 有2009个实数解，所以必有一根为0，即这2009个实数解之和为0.
　　7. 若集合 ，集合 ，则
　　A  A=B    B.        C.         D 
　　答案：C 
　　8. 已知等差数列 前项 和为 ，且  （ A  ）
　　A.    10   B.   100   C.   2009      D.2010.
　　解: ，
　　二、填空题（本大题满分35分）本大题共有7题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.
　　9.函数 的定义域是                .
　　答案： 
　　10.函数 的最小正周期           .
　　答案： 
　　解析：  最小正周期 .
　　11．已知一种原料的最佳加入量在1000 到2000 之间。若按照0.618法优选，则第二次试点加入量为 
　　解： 
　　12.已知 .若 ，则 与 夹角的大小为             .
　　答案： 
　　解析： ，又因为 ，所以 .
　　13.过点 和双曲线 右焦点的直线方程为                       .
　　答案： 
　　解析：  ，故 ，双曲线的右焦点为 .
　　，故直线 的方程为 ，即