共20道小题，约2410字。　　
    北京市宣武区09-10学年度第一学期期末质量检测高三数学试卷（文科）
　　2010.1
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页.全卷满分150分.
　　考试时间为120分钟.
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
　　1.设集合 ， ，全集 ，则集合 中的元素个数为（    ）
　　A．  个
　　B． 个 
　　C． 个 
　　D． 个 
　　2. “ ”是“直线 与直线 互相垂直”的             （   ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3. 在区间[1,9]上随机取一实数，则该实数在区间[4,7]上的概率为（ ）
　　A．  
　　B．  
　　C． 
　　D． 
　　4. 若函数 是函数 的反函数，则 的值为                           （  ）
　　A．  
　　B．  
　　C．  
　　D．  
　　5. 下列结论正确的是                                                         (   )
　　A．  使 成立
　　B． ，都有 成立
　　C．函数 是偶函数 
　　D．  时，函数 无最大值
　　6. 设 为直线， 为三个不同的平面，下列命题正确的是                          （  ）
　　① 若 则   ②若 则  
　　③若 则     ④若 则   
　　7. 设斜率为 的直线 过抛物线 的焦点F，且和 轴交于点A，若△OAF (O为坐标原点)的面积为4，则实数 的值为    (  ).          
　　A．  
　　B．  
　　C．  
　　D．  
　　8. 设函数 ，其中 ，则导数 的取值
　　范围是       （  ）
　　A．  
　　B．  
　　C．  
　　D．  
　　第Ⅱ卷  （非选择题  共110分）
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分；把答案填在相应的位置上）。
　　9.若双曲线 的离心率为 ，则        ；设 为虚数单位，复数 的运算结果为            .
　　10. 已知非零向量 满足： ，且 ，则向量 与向量 的夹角 =         . 
　　11.长方体 满足： ,则其外接球的表面积为         . 
　　12. 如果点P在不等式组 所确定的平面区域内, 为坐标原点，那么 的最小值为______. 
　　13. 执行如图程序框图，若输出的 值为3，
　　则输入的 值的集合是        . 
　　14. 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，
　　每条边（包括两个端点）有  个点， 
　　每个图形总的点数记为 ，则 =     ；