共20道小题，约2610字。 　　
    北京市西城区2010年高三年级抽样测试数学试题（理）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷 （选择题， 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1．设全集U=R，集合 , ，则集合A CUB= （    ）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是  （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　3．右图是一个几何体的三视图，则该几何体
　　的体积为                    （    ）
　　A．6
　　B．8
　　C．16
　　D．24
　　4．若向量 ， 满足 ，且 • +
　　• = ，则向量 ， 的夹角为（    ）
　　A．30° B．45°
　　C．60° D．90°
　　5．关于直线 ， 及平面α，β，下列命题中正确的是  （    ）
　　A．若l∥α，α β=m，则l∥m
　　B．若 ∥α，m∥α，则 ∥m
　　C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
　　D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
　　6．执行右图所示的程序，输出的结果为48，对判断框
　　中应填入的条件为  （    ）
　　A． ≥4
　　B． 
　　C． ≥6
　　D． 
　　7．已知 ，设 ， ， ，则 （    ）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　8．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是  （    ）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9．设 是虚数单位，则                。
　　10． 的展开式中的常数项为            。
　　11．若直线 与圆 相切，则            。
　　12．在△ABC中， ， ， 分别是三个内角A，B，C的对边，若 ， ， ，则                 。
　　13．将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中
　　如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有         种；
　　如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有         种。
　　14．无穷等差数列 的各项均为整数，首项为 、公差为 ， 是其前 项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题；
　　①对任意满足条件的 ，存在 ，使得99一定是数列 中的一项；
　　②对任意满足条件的 ，存在 ，使得30一定是数列 中的一项；
　　③存在满足条件的数列 ，使得对任意的  N ， 成立。
　　其中正确命题为        。（写出所有正确命题的序号）