共21小题，约2700字。
　　湖南省湘潭市
　　2010届高三第二次模拟考试
　　数学试题（理）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题、填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分
　　共150分，考试时量120分钟
　　第Ⅰ卷 （选择题40分、填空题35分，共75分）
　　注意事项：请将选择题、填空题答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题卡内。
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确答案的代号填入第Ⅱ卷答题前的答题卡内）
　　1．已知 为虚数单位，集合M= ， ，且 = ，则实数 的值为    （    ）
　　A． 2 B． 1 C．—1 D．1
　　2．利用计算器，列出自变量的函数值的对应值如下表：
　　0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
　　1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 …
　　0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 …
　　那么方程 的一个根位于下列区间   （    ）
　　A．（0.6，1.0） B．（1.4，1.8） C．（1.8，2.2） D．（2.6，3.0）
　　3．已知数列 满足 ， ≥2，又 + =1，则  （    ）
　　A．1004 B．2010 C．2009 D．1005
　　4．如右图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随
　　机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆
　　为96颗，以此实验数据位依据可以估计出
　　椭圆的面积约为                （    ）
　　A．7.68 B．8.68
　　C．16.32 D．17.32
　　5．设非零向量 、 、 满足 = = ， ，则 = （    ）
　　A．150° B．120° C．60° D．30°
　　6．设函数 ，其中 为取整记号，如 ， ， 。又函数 ， 在区间（0，2）上零点的个数记为 ， 与 图像焦点的个数记为 ，则 的值是   （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　7．实数 满足 ，则 的值为 （    ）
　　A．  B．3 C．4 D．与 有关
　　8．已知椭圆 ，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为 、 ，若 ，则椭圆的离心率为（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填入第Ⅱ卷解答题前的答题卡内）
　　9．在极坐标系中，由 ， ， 
　　围成图形的面积是       。