共20题，约3130字。
      广东省东莞实验中学10届高三第一次月考
　　理科数学
　　2009年9月
　　一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
　　1．设 ，若 ，则 （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　2．经过圆  的圆心且斜率为1的直线方程为(   )
　　A．       B．       C.       D．  
　　3．已知边长为2的菱形ABCD,ÐA=60º,将菱形沿对角线BD折成120 º的二面角,则AC的长为(   )
　　A．     B．        C．3        D． 2 
　　4．在空间中，有如下命题：
　　①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
　　②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
　　③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；
　　④若平面α内的三点A, B, C到平面β的距离相等，则α∥β．
　　其中正确命题的个数为（　　）个。
　　A ．0 　　B ．1　　 C ．2　　 D ．3 (   ) (   )
　　5．曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　6．若 ,直线 , 则(   )
　　A． 时,     B． 时,  与  相交 
　　C． 时,     D．对任意 , 不垂直于 
　　7．如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(   )
　　A．     B．      C．       D．  
　　8．直线 与圆 的位置关系是(   )
　　A．相离  B．相切  C．相交或相切  D． 不能确定
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
　　9．  =            
　　10．直线 被圆 所截得的弦长为         
　　11．已知 ,若关于x的方程 在[0,1]上恰好有两个不同的实数根,则实数b的取值范围是         
　　12.(不等式选讲)如果关于x的不等式 的解集是R,则实数a的取值范围为          
　　13.(坐标系与参数方程选讲) 极坐标系下，直线 与圆 的公共点个数是______．
　　14.(平面几何选讲) 如图所示， AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则  ________