2010中考数学热点专题——能力型创新问题

约4370字。　　
    热点专题——能力型创新问题
　　湖南    张倬胜
　　【考点聚焦】
　　能力型创新问题已成为近年中考中较难题或压轴题的主要方向，主要有以下四种类型：
　　【热点透视】
　　热点1：探索性问题
　　探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的思维活动，探索性问题存在于一切学科领域之中，在数学中则更为普遍．初中数学中的“探索发现”型试题是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题，它不像传统的解答题或证明题，在条件和结论给出的情景中只需进行由因导果或由果索因的工作，从而定格于“条件———演绎———结论”这样一个封闭的模式之中，而是必须利用题设大胆猜想、分析、比较、归纳、推理，或由条件去探索不明确的结论；或由结论去探索未给予的条件；或去探索存在的各种可能性以及发现所形成的客观规律．
　　例1　（2008荆门）将两块全等的含 角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为1．
　　（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．
　　（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到 的位置，四边形 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________．