共22道小题,约6210字。

  兰州一中2018-2019-1学期高二年级期末考试数学试卷(理科)
  说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。请将所有试题的答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。
  第Ⅰ卷(选择题,共60分)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
  1.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的                                           (   )
  A. 充分条件  B. 必要条件
  C. 充要条件  D. 既不充分也不必要条件
  2.已知空间四边形 中, , , ,点 在 上,且 , 为 中点,则 =                                 (     )
  A.     B. 
  C.                       D. 
  3.设命题 :函数 的最小正周期为 ;命题 :函数 的图象关于直线 对称. 则下列判断正确的是                                      (   )
  A.  为真    B.  为假         C.  为真  D.  为假
  4.下列结论错误的是                                                    (   )
  A. 命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”
  B. 命题“ ”的否定是 
  C. 命题“若 ,则 ”的逆命题为真命题
  D. 命题“若 ,则 且 ”的否命题是“若 ,则m≠0或n≠0”
  5.已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN→|•|MP→|+MN→•NP→=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为                                          (   )
  A.  B.             C.         D. 
  6.双曲线 的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点,若正方形OABC的边长为2,则 =                      (      )
  A.            B.                  C.             D. 
  7.已知椭圆 上有一点P,F1,F2是椭圆的左、右焦点,若△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有                                                    (   )
  A. 个      B. 个              C. 个        D. 个
  8.抛物线 的焦点为F,其准线与双曲线 相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则 =                                          (     )
  A.         B.                  C.             D. 
  9.椭圆 与直线 交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为 ,则 的值为                                        (   )
  A.    B.    C .    D. 
  10.直三棱柱 中, , , 分别是 , 的中点, ,则 与 所成的角的余弦值为                      (     )
  A.        B.            C.          D. 
  11.抛物线 的焦点为 ,准线为 , 是抛物线上的两个动点,且满足 .设线段 的中点 在 上的投影为 ,则 的最大值是(     )
  A.         B.           C.          D.
  12.设椭圆 : 的左右焦点分别为 , ,过点 的直线与 交于点 , . 若 ,且 ,则 的离心率为    (      )

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