共47题，约12430字。
万有引力定律
一、开普勒三定律
1、关于开普勒定律，下列说法正确的是（ ）
A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论
B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小
C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，既可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动
D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的
2、两个球形行星 A和B各有一卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星的表面.如果两行星质量比为MA/MB=p，两行星半径之比RA/RB＝q，则两卫星周期之比Ta/Tb为
A、 B、 C、 D、
二、用万有引力定律计算天体的质量和密度
3、继神秘的火星之后,土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿公里在太空中风
尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国
东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫
星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测.若“卡西尼”号探测器进
入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环
绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度.
4、（2007年华附调研题）中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：Ａ、计时器一只，Ｂ、弹簧秤一把，Ｃ、已知质量为m的物体一个，Ｄ、天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行Ｎ圈所用的时间t。飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为Ｇ，则：
⑴说明机器人是如何进行第二次测量的？
⑵试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量。
5（08宣武一模）近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）
A．ρ＝kT B．ρ＝k/T C．ρ＝kT2 D．ρ＝k/T2
三、新星发现问题探究
6、(2007年重庆）土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如表：
卫星半径(m) 卫星质量(kg) 轨道半径(m)
土卫十 8.90×104 2.01×1018 1.51×108
土卫十一 5.70×104 5.60×1017 1.51×108
两卫星相比，土卫十（ ）
A．受土星的万有引力较大 B．绕土星做圆周运动的周期较大
C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D．动能较大
7、（2009广州大学附中）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
8、（2009北京石景山区）我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为（ ）
A． B． C． D．
9、（2009广东四校联考）我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
A．图中航天飞机正加速飞向B处
B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
10、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?
