约15700字。

　　河南周口市第三高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末语文试题
　　一、现代文阅读
　　阅读下面的文字，完成下面小题。
　　我记得几年前经常合作的一位数学家朋友曾经说过一句话。当时我们俩正要道别，我们决定在两周后的同一天、同一时间再见。在她掏出记事本以便记下见面的日期时，我听到她喃喃低语了一句，多半是说给她自己而不是说给我听的：“今天是4月20号，那么14天之后就是34号，那就是34减30——5月4号。”
　　这个算法让我笑了。我在回程的地铁上想了很长时间，她发明了一个不存在的日期：4月34号。4月的最后一个日期没有对她的加法形成任何妨碍。因为20加14等于34，所以日期就会是4月34号。而4月34号就等于5月4号，仅此而已。她发明了一个不存在的日期，以便让自己的推导直达目标。
　　这是数学颠覆我们三观的优点之一：可以用不存在的东西去恰当地思考。实际上，思考不存在的东西甚至可以说是数学的特性。不存在的东西也就是抽象的东西。
　　数字显然是最引人注目的例子之一。一旦脱离了被它们模型化的现实，数字就成了纯抽象的概念。它们是想法，是我们用作思维中间环节的想象之物。
　　比如，负数就是这样不期而至的。没有任何距离会是-11千米。无论从哪种逻辑上来讲，距离都应该用一个正数来表示。但是，在测量地球上各点之于海平面的海拔时，把位于海平面之下的海渊的海拔看作负数会很实用。照此，位于地壳最深点的马里亚纳海沟的海拔就是约-11千米。
　　研究数学，就是创造想象的世界，在这些世界中，我们的思维可以自由漫步，不必担心现实的妨碍。当你碰到一个科学问题时，下面这种解决方法往往会很有效：
　　1创造一个数学世界，你可以在这个世界里把问题模型化；
　　2在这个数学世界里解决问题；
　　3把结果转回到现实世界中。

　　这种解决问题的模式叫作“雨伞定理”。如果你在雨天想要在不被淋湿的情况下从一个地方前往另一个地方，请按照以下步骤操作：
　　1撑开你的雨伞；
　　2开始你的行程；
　　3收起你的雨伞。
　　步骤1和步骤3的操作是相反的，如果你能够在雨伞为你打开的特定世界中达成预期的目标，那么你在操作结束时就会恢复到开始时的状态。负数的雨伞为地理学家测量海拔提供了研究上的便利。对数的雨伞让淹没在乘法中的天文学家得以进入加法的世界。更广泛地说，抽象的雨伞为所有科学家进入数学世界提供了可能。
　　在接下来的路途中，我们还会用到很多雨伞。雨伞，是观点的改变，是差异，是从另一个角度看待事物的艺术，一种更适合、更有效的角度。
　　走得更远，并不总是意味着长久而乏味的努力，而是首先要找到解决所面临的问题的正确方法。如果我们以正确的方式看待问题，那么最错综复杂的问题也会在一瞬间变得简单明了。伟大的智者能尽显其才，首先是因为他们拥有在正确的时间发明正确的雨伞的能力。
　　在18世纪，古怪的作家和旅行家乔纳斯•汉韦是第一个使用雨伞的伦敦人。这是一把真的雨伞——挡雨的伞。他为此遭受了很多白眼和伦敦马车夫赤裸裸的恶意，因为在当时，搭乘马车一直是在糟糕天气出行而不会被淋湿的唯一方法。毫不畏惧旁人眼光的汉韦继续自豪地使用了三十多年的雨伞，并慢慢看到他的同胞们也开始使用雨伞。在他去世后几个月，第一批商业化雨伞出现在英国，并获得了我们今日所知的成功。
　　不要惧怕与众不同，这就是雨伞的智慧。让我们无所畏惧，既不感到羞耻，也不抱有偏见。一旦接受在头顶撑起抽象的雨伞并进入数学的世界，我们就不会再全然依赖现实。不必让自己陷在无用的限制或令人尴尬的既有观念之中。你想要一个4月34号吗？拿去吧！你想要负数吗？拿去吧！你想要无穷吗？拿去吧！如果所有这些想法不会干扰你组织思维，甚至还有所帮助，那为什么要剥夺它们呢？你是自由的！
　　如此自由，甚至容易让人头晕目眩。在这一点上，数学和一大盘点心有着异曲同工之妙——选择太多，就难以做出选择了。懂得如何在数学世界里自我驾驭，是一种需要实践和直觉的能力。
　　为此，数学家制造出很多导航工具，其中有两个指南针：一个名叫“实用”，一个名叫“优雅”。“实用”引导我们创造出最贴近现实的抽象世界，在这些抽象世界中进行的研究能够轻松地转化为关于我们宇宙的知识。“优雅”告诉我们要完全抛开现实，并沉醉在抽象世界的奇观中。那里有许许多多美丽的事情要做——如果一件事是无用的，那它就更美了。
　　每个人都能以自己的方式使用这两个指南针。有些人偏爱其中的某一个，有些人则两个一起用，并不断在两个指南针指示的方向之间寻找完美的平衡。但世界充满奥秘，因此，探索实用之人和探索优雅之人常常会在走过不同的道路之后，在同一个地方不期而遇。看到大自然如此喜爱按照优雅的数学原理运转，真是既让人目瞪口呆，又让人不知所措。
　　（摘编自米卡埃尔•洛奈《数学的雨伞下：理解世界的乐趣》）
　　1．下列对原文相关内容的理解和分析，不正确的一项是（    ）
　　A．“4月34号”这种说法看似不合常理，但在数学视野下可能恰恰体现了一种高效解决实际问题的智慧。
　　B．研究数学，就是创造想象的世界，借助想象，我们的思维可以不受现实世界的束缚，进行逻辑推演。
　　C．面对一个复杂问题，可以先寻找合适的角度或工具，这往往比直接迎难而上更易达成预期目标。
　　D．数学世界的自由选择过多容易让人头晕目眩、不知所措，因此数学家需要减少抽象创造，回归实践。
　　2．根据材料内容，下列说法不正确的一项是（    ）
　　A．本文以负数测量海拔、对数简化乘法等实例，说明了“可以用不存在的东西恰当地思考”的观点。
　　B．本文清晰阐释了运用数学抽象思维解决问题的方法，并将这种三步模式形象地命名为“雨伞定理”。
　　C．文章引用乔纳斯•汉韦率先使用雨伞的轶事，主要是为了论证伦敦人最初对雨伞的排斥与误解。
　　D．文章以生活趣事开篇，依次阐释数学抽象思维、雨伞定理以及数学研究的两类取向，行文脉络清晰。
　　3．根据文中提出的“雨伞定理”，下列解决问题的步骤中，最符合该定理的一项是（    ）
　　A．某小说家为针砭时弊，在作品中虚构出一方理想天地，借其中人物的情感和命运映照世间百态。
　　B．某天文学家使用望远镜观测遥远星系，记录星系的位置、亮度与光谱红移等数据，并进行整理。
　　C．某学生在解答一道几何证明题时，先在草稿纸上画图思考，接着写出证明过程，最后检验答案。
　　D．某经济学家建立数学模型，分析市场趋势，求解模型得出预测数据，以指导产业结构优化调整。
　　4．本文作为科普读物，具有较强可读性，请结合文本简要分析。
　　5．小盐有意申报高校“强基计划”中的“基础数学”专业，但身边有一些反对的声音，认为这一专业缺乏实用价值。请结合文本，帮小盐反驳上述观点。
　　阅读下面的文字，完成下面小题。
　　狗
　　巴金
　　一
　　我不知道自己的姓名，也不知道自己的年纪。我像一块石子似的被掷到这个世界上来。我不知道谁是我的父亲，谁是我的母亲，我只是一件遗失了的东西。我有黄的皮肤，黑的头发，黑的眼珠，矮的鼻子，短小的身材。我是千百万人中间的一个，而且是注定了要在那些人中间生活下去的。
　　我不知道温暖，不知道饱足，也不知道什么叫爱。我知道的只是寒冷和饥饿。
　　有一天，一个瘦长的满脸皱纹的老年人站在我的面前，他严